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題目 A：有向圖環檢測 判斷有向圖中是否存在環。數據範圍小 (N ≤ 200)，可用暴力 DFS：對每條邊 u→v，從 v 出發 DFS 看能否回到 u。若能，

問題描述 在一個可能經過旋轉的升序數組中查找目標值，返回索引，不存在返回 -1。數組無重複元素。例如 [4,5,6,0,1,2] 是 [0,1,2,4,5,6]

問題描述 給定一棵帶權樹，需選擇 K 個節點，使得所有選中節點兩兩之間的路徑上，每條邊被經過的次數乘以其權值之和最小。輸出最小總代價。 DP 狀態定義 dp[

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題目大意 烏鎮有 n 人 (n ≤ 100,000)，每人有一筆財產值。需快速找出前 m 富翁 (m ≤ 10)，財產多者優先。多組測試數據，以 0 0 結束。

問題描述 給定長度為 N 的序列，每個位置有顏色值。需計算合法排列方案數：每次在區間中放置當前最大值，限制相鄰顏色不同的位置不能放最大值。結果模 109+7。

問題背景 在現代密碼學研究中，大素數運算和模冪運算佔據核心地位。這些曾被視為純理論的數論成果，如今已廣泛應用於實際加密系統中。UVA 113「Power of

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問題重述 1..N 號碼，給 M 個數（M≤15），刪除所有能被至少一個給定數整除的號碼。求剩餘號碼數。N < 2³¹，多測試用例。 容斥公式 設給定數集為

題目 有序數組旋轉後（如 {3,4,5,1,2}），求最小元素。要求利用有序性優於 O(n)。 二分查找邏輯 旋轉數組可視為兩段遞增子數組拼接，前段 ≥ 後段

Prim 算法原理 貪心策略：維護已選頂點集 S，每步選擇連接 S 與 V-S 的最小權邊加入。用 `lowcost[v]` 記錄 v 到 S 的最小邊權，`c

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問題重述 n×m 矩陣每格放 0/1，要求每行至少一個 1，每列至少一個 1。求方案數模 1e9+7。n,m ≤ 50。 容斥推導 先保證每行有 1。枚舉有

題目大意 N 條區間 [S,E]，若區間 i 完全包含區間 j 且長度更長，則 i 比 j 強。求每條區間有多少條比它強的區間。N ≤ 10⁵，坐標 ≤ 10⁵

題目轉化 給定數組 a[1..n]，定義前綴和 s[i] = Σ a[k]。點 i 對應平面點 (i, s[i])。求任意兩點間歐氏距離平方的最小值。 關鍵觀

題目轉化 長度 N ≤ 5000 的音高序列 (1~88)。求最長子序列滿足： 1. 長度 ≥ 5 2. 出現至少兩次 (允許整體平移/轉調，即差值序列相同)

問題 無序陣列 n=10⁵，求前 K=10⁴ 大元素並輸出排序結果。直接全排序 O(n log n)，能否更快？ QuickSelect 思路 快速排序分區後