變數核心概念 變數 = 記憶體儲存單元 + 名稱 + 型別。型別決定大小、範圍與解讀方式。 基本型別速查 關鍵字說明典型大小 int整數4 bytes ch

cin 基本語法 int a = 0; cout a; // 從標準輸入讀取整數存入 a cout << a= << a; // 輸出驗證

數列定義 給定數字 a (1~9) 和項數 n，求 S = a + aa + aaa + ... (第 k 項為 k 個 a)。 遞推關係 設 T_k 為第

程式邏輯 逐字元讀取直到換行，依 ASCII 範圍分類計數： 字母：A~Z 或 a~z 空格： 數字：0~9 其他：其餘

輾轉相除法 (歐幾里得演算法) gcd(a,b) = gcd(b, a%b)，直到 b=0 時 a 為最大公約數。 最小公倍數 lcm(a,b) = a*b /

題目需求 輸入分數 (0~100)： ≥ 90 → A 60~89 → B < 60 → C 使用巢狀條件運算子 ?: 實作。 完

演算法：遞增試除法 從 2 開始嘗試除盡 n，每成功一次輸出因子並縮減 n，直到 n。 完整程式碼 (修正原始碼邏輯缺陷) #include int m

水仙花數定義 三位數 n = 100×a + 10×b + c，滿足 n = a³ + b³ + c³。 完整程式碼 #include int main(

演算法：試除法優化至 √n 判斷整數 m 是否為質數，只需試除 2 至 √m。若無因子則為質數。 完整程式碼 #include #include int

程式功能 使用擴展 ASCII 字元 (Code Page 437) 在控制台列印： 兩個笑臉字元 (ASCII 1) 10 階樓梯，每階由兩

應用場景 在Windows桌面直接繪製圖形/圖片，如桌面寵物、螢幕標註、遊戲覆蓋層等。C++ Builder封裝了VCL，配合GDI API可快速實現。 核心

親密數定義 若整數 A 的所有真因子（含1，不含自身）之和等於 B，且 B 的所有真因子之和等於 A，則 (A, B) 為一對親密數（友好數）。最著名的一對是

問題定義 九位累進可除數：由數字1-9各一次組成的九位數，滿足前 n 位組成的整數能被 n 整除（n=1..9）。例如前2位被2整除、前3位被3整除……前9位被

基本數據類型分類 類型關鍵字典型大小說明 整數int4字節有符號整數，範圍約±21億 短整數short2字節範圍±32767 長整數long / long l

if語句語法形式 單分支 if (條件表達式) { 語句塊; } 雙分支 if (條件表達式) { 語句塊1; } else { 語句

for循環語法結構 for (初始化語句; 條件判斷; 迭代語句) { 循環體語句; } 初始化：僅執行一次，通常定義並初始化循環變量（如 int i

問題描述 猴子第一天摘下若干桃子，當即吃掉一半，還不過癮，又多吃了一個。第二天早上又將剩下的桃子吃掉一半，又多吃了一個。以後每天早上都吃掉前一天剩下的一半零一個

物理場景建模 一球從100米高度自由落下，每次落地後反彈回原高度的一半。求：第10次落地時共經過的總路程，以及第10次反彈的高度。 數學推導 初始下落：10

問題重述 完數即完全數：一個數恰好等於其所有真因子之和。例如6 = 1+2+3。本文展示一種通過「累減」方式判定完數的C語言實現。 算法邏輯 對每個候選數 j

什麼是完全數？ 完全數，又稱完美數或完數。若一個正整數恰好等於其所有真因子（不包含自身的約數）之和，則稱為完全數。最小的完全數是6（1+2+3=6），其次是28