C語言找水仙花數：100~999 完整列印與非水仙花數分類統計

水仙花數定義

三位數 abc 若滿足 a³ + b³ + c³ = abc，則為水仙花數。範圍 100~999。

原始碼分析與改進

原程式僅檢查 100~199，且使用兩個陣列分別儲存「是」與「否」的數字，記憶體浪費。改進版：

• 完整掃描 100~999
• 即時輸出，無需陣列儲存
• 統計總數

優化版程式碼

#include <stdio.h>

int main()
{
    int count = 0;
    printf("100~999 間的水仙花數：\n");
    for (int i = 100; i <= 999; i++) {
        int a = i % 10;         // 個位
        int b = i / 10 % 10;    // 十位
        int c = i / 100;        // 百位
        if (i == a*a*a + b*b*b + c*c*c) {
            printf("%d ", i);
            count++;
        }
    }
    printf("\n共 %d 個水仙花數\n", count);
    return 0;
}

執行結果

100~999 間的水仙花數：
153 370 371 407 
共 4 個水仙花數

數學驗證

延伸：N 位數自戀數

廣義水仙花數（Armstrong 數）：n 位數各位 n 次方和等於自身。四位數有 1634, 8208, 9474 三個。