問題 猴子摘桃若干。第 1 天吃一半多 1 個，第 2 天吃剩餘一半多 1 個……第 10 天早上剩 1 個。求初始桃數。 逆向思維（遞推公式） 設第 i 天

問題 球從 100m 高度落下，每次落地反彈至原高度一半。求第 10 次落地時總路程、第 10 次反彈高度。 數學模型 第 1 次落地：下落 100m； 第

題目 5 選手預測名次，每人半對半錯： A：B 第1，我第3； B：我第2，E 第4； C：我第1，D 第2； D：C 最後，我第3； E：我第4，A 第1。

題目 四嫌疑人供詞： A：不是我； B：是 C； C：是 D； D：C 在胡說。 已知 3 人說真話，1 人說假話。編程找出兇手。 邏輯建模 設兇手為 k

方法一：雙指針原地交換（最通用、O(1) 空間） char *reverse(char *str) { if (!str) return NULL;

算法邏輯（暴力匹配） 外層遍歷主串 str1 每個起始位置 i； 內層從 i 開始比對模式串 str2； 若全匹配成功，返回 str1+i； 主串遍歷結束未找

問題描述 輸入非負整數 n，遞歸計算其十進制各位數字之和。例：1234 → 1+2+3+4=10。 遞歸模型 基線條件：n == 0 返回 0； 遞歸步驟：

方法一：指針迭代（標準庫風格） #include <stdio.h> #include <assert.h> int my_strle

運算符優先級完整表 (高→低) 級運算符名稱結合性 1 .函數調用、下標、成員訪問左→右 2++ -- + - ! ~ * & (type) sizeof後置

核心區別速覽 特性字符指針 char *p字符數組 char arr[] 存儲內容字符串首地址字符串所有字符 字符串位置常量區（只讀）或堆/棧棧/數據區（可讀

標準 strcat 語義 將 src 追加到 dest 末尾 (覆蓋 dest 的 \0)，回傳 dest。dest 必須有足夠空間。 手寫實作 char *

標準 strcpy 語義 複製 src (含 \0) 到 dest，回傳 dest。呼叫者保證 dest 空間足夠。 手寫實作三版本 1. 指針迭代 (經典

優先級完整表 (高→低) 級運算子說明結合 1 .函數調用、下標、成員訪問左→右 2! ~ ++ -- + - * & (type) sizeof單目運算子右

兩種宣告本質不同 char *ptr = hello; // ptr 指向**唯讀區**的字串字面量 char arr[] = hello; // arr

遞迴邏輯 函數 reverse_print(s)： 若 *s == \0 返回 (基礎情況)。 遞迴呼叫 reverse_print(s+1) (先處理後續)

遞迴定義 pow(n, k) = n * pow(n, k-1)0) pow(n, 0) = 1 標準遞迴 int power(int n, int k) {

核心需求 從 stdin 讀取多行，每行檢查是否包含子字串 ould，包含則列印該行。EOF 結束 (Ctrl+D / Ctrl+Z)。 手寫 getline

題目 將 32 位無符號整數二進位模式完全反轉 (bit 0 ↔ bit 31, bit 1 ↔ bit 30...)。 例：25 (0x00000019) →

核心洞察 兩數對應位不同 ⇔ XOR 該位為 1。 diff_bits = popcount(a ^ b)。 實作 #include = 1; }

方法一：逐位檢查 O(log n) = 位寬 = 1; } return c; } 方法二：Brian Kernighan 算法 O(1的個數