Java 數據類型詳解（上）：整數、浮點與精度陷阱

Java 數據類型詳解（上）：整數、浮點與精度陷阱

一、 基本數據類型總覽

二、 整數類型：範圍、存儲與進制

• 補碼表示：正數原碼存儲，負數絕對值原碼按位取反加 1。byte 最小值 -128 的二進制 1000_0000 即為其補碼，無法表示 -129（超出 8 位）。
• 字面量進制：十進制默認；八進制以 0 開頭（如 011 = 9）；十六進制以 0x 開頭（如 0x11 = 17）；二進制（JDK 7+）以 0b 開頭。
• 強轉截斷：超出範圍強轉會截斷高位。例：(byte)129 → -127（1000_0001 視為補碼，符號位 1，數值位取反減 1 得 127）。

三、 浮點類型：IEEE 754 結構與精度本質

• 科學計數法存儲：值 = (-1)^符號 × 1.尾數 × 2^(指數-偏移量)。隱含整數位 1 不佔尾數位，故 float 實際精度 24 位（~7.2 十進制位），double 53 位（~15.9 十進制位）。
• 精度陷阱：十進制小數多無法精確轉為二進制有限位。2.2f 在 float 中實為 2.200000047683716；2.25f（二進制 10.01）則精確無誤。
• 擴大轉換誤差：float → double 會保留 float 的近似誤差。double d = (double)2.2f 印出 2.200000047683716，而 double d = 2.2 則為最接近 2.2 的 double 值。

四、 實戰測試代碼片段

public static void main(String[] args) {
    // 進制與強轉測試
    byte b1 = 011;        // 八進制 9
    byte b2 = -011;       // -9
    byte b3 = (byte)01111; // 八進制 585 → 截斷為 73
    byte b4 = (byte)129;  // 十進制 129 → -127
    byte b5 = 0x11;       // 十六進制 17
    byte b6 = -0x11;      // -17

    // 浮點精度測試
    float f = 2.2f;
    double d1 = (double)f;   // 2.200000047683716
    f = 2.25f;
    double d2 = (double)f;   // 2.25 精確
}

理解補碼與 IEEE 754 存儲細節，是避免數值計算 Bug、優化存儲空間的關鍵。下篇將深入字符、布爾與引用類型。