5.6.2 流程控制綜合練習：從語法到邏輯的躍遷
僅學語法遠遠不夠，需大量練習將解題步驟轉化為代碼。以下 10 道經典題目涵蓋數學運算、組合枚舉、遞推關係、數字規律等核心模式。
練習題目清單
- 最小公倍數：計算 12 和 18 的 LCM
- 水果購物組合：蘋果1元、桔子2元、芒果4元，10元有幾種買法
- 猴子吃桃：第10天剩1個，每天吃剩餘一半+1，求第一天總數（逆向遞推）
- 30 階乘：大數運算，需
BigInteger
- 母牛繁殖：4歲產仔、每年一頭、全雌性、無死亡，n年後總數（斐波那契變體）
- 角谷猜想驗證：偶數/2，奇數×3+1，最終必達1（Collatz 猜想）
- 斐波那契數列：輸出前 20 項 1 1 2 3 5 8 13...
- 數列規律：輸出 30 項 1 3 6 10 15 21...（三角形數）
- 三位數位對調：235 → 532（數字拆解重組）
- 100 內質數和：篩法或試除法求和
解題核心模式
| 題目 | 核心模式 | 關鍵技術 |
|---|
| 1,10 | 數論基礎 | 試除法、篩法 |
| 2 | 組合枚舉 | 多層循環/遞歸 |
| 3,5 | 遞推關係 | 逆向推導/動態規劃 |
| 4 | 大數運算 | BigInteger |
| 6 | 條件迭代 | while 循環終止條件 |
| 7,8 | 數列規律 | 遞推公式發現 |
| 9 | 數字拆解 | %10 /10 組合 |
練習建議
- 先手寫邏輯流程圖/偽代碼
- 關注邊界條件（0、1、最大值）
- 完成後優化時間/空間複雜度
- 嘗試多種解法對比（如質數和：試除 vs 篩法）
這些題目是流程控制邏輯思維的「基本功組合拳」，建議反覆練習至信手拈來。
