C語言判斷回文數：數學分解法與字符串法對比實現

問題定義

回文數：正讀反讀都一樣的整數，如 121, 12321, 4554。

方法一：數學分解法（不轉字符串）

原始代碼邏輯較繁瑣，核心思想：

1. 計算數字位數 count。
2. 若為偶數位，原代碼誤判為非回文（錯誤，如 1221 是回文）。
3. 從兩端向中間逐位比較：高位通過除法取得，低位通過模運算取得。

修正版簡潔實現：

#include 
#include 

bool isPalindromeMath(long num) {
    if (num < 0) return false; // 負數通常不視為回文
    if (num < 10) return true; // 單位數
    
    long reversed = 0;
    long original = num;
    while (num > 0) {
        reversed = reversed * 10 + num % 10;
        num /= 10;
    }
    return original == reversed;
}

int main() {
    long n;
    printf("Enter a number: ");
    scanf("%ld", &n);
    printf("%ld %s a palindrome.\n", n, isPalindromeMath(n) ? "is" : "is not");
    return 0;
}

優點：O(log n) 時間，O(1) 空間，無溢出風險（若用 long long 存儲反轉值）。

方法二：字符串法（直觀易寫）

bool isPalindromeStr(long num) {
    char buf[32];
    int len = sprintf(buf, "%ld", num);
    for (int i = 0, j = len - 1; i < j; i++, j--) {
        if (buf[i] != buf[j]) return false;
    }
    return true;
}

優點：代碼簡潔，天然處理負號（sprintf 會輸出 -，導致非回文，符合預期）。

原始代碼問題分析

• 邏輯錯誤：if(count%2==0) yes=0; 錯誤地認為偶數位不可能是回文。
• 過度複雜：雙重循環計算 bigsum/smallsum 次方，易出錯且效率低。
• 變量混亂：smallnum = smallnum/=10; 含未定義行為（C 標準不保證賦值副作用順序）。

總結建議

面試與工程中首選數學反轉法或雙指針字符串法，邏輯清晰、邊界處理簡單。避免手工展開位運算除非有特殊性能要求。