C語言財務計算：定期存款利息試算（單利 vs 複利）

編輯：關於C語言

C語言財務計算：定期存款利息試算（單利 vs 複利）

本程式計算三種儲蓄方案的到期本利和，展示**單利**、**年複利**、**半年複利**的差異，是浮點數財務計算的入門範例。

完整程式碼

#include <stdio.h>

int main() {
    float P0 = 1000.0f;      // 本金
    float R1 = 0.0036f;      // 活期年利率 0.36%
    float R2 = 0.0225f;      // 一年定期年利率 2.25%
    float R3 = 0.0198f;      // 半年定期年利率 1.98%
    
    float P1, P2, P3;
    
    // 方案一：活期單利（一年）
    P1 = P0 * (1 + R1);
    
    // 方案二：一年定期單利（一年）
    P2 = P0 * (1 + R2);
    
    // 方案三：半年複利（一年內結息兩次）
    P3 = P0 * (1 + R3/2) * (1 + R3/2);
    
    printf("P1 (活期單利)     = %.2f\n", P1);  // 1003.60
    printf("P2 (一年定期單利) = %.2f\n", P2);  // 1022.50
    printf("P3 (半年複利)     = %.2f\n", P3);  // 1019.90
    
    return 0;
}

執行結果

P1 (活期單利)     = 1003.60
P2 (一年定期單利) = 1022.50
P3 (半年複利)     = 1019.90

財務數學原理解析

方案	公式	說明
單利	P = P₀(1 + r×t)	利息不計息，t=1 年時退化為 P₀(1+r)
年複利	P = P₀(1 + r)ᵗ	每年結息一次，利息計入本金
半年複利	P = P₀(1 + r/2)²ᵗ	每半年結息，年利率除以 2，期數乘以 2

關鍵觀察：複利頻率的影響

R3 (1.98%) < R2 (2.25%)，但半年複利使有效年利率變為 (1+0.0198/2)² - 1 ≈ 1.99%，仍低於 R2。
若 R3 ≥ R2，半年複利可能超越年複利。**複利頻率越高，有效年利率越高**（極限為連續複利 eʳ - 1）。

浮點精度與財務計算最佳實踐

避免使用 float：單精度約 7 位有效數字，財務金額建議用 double（15 位）或定點整數（分為單位）。
四捨五入到分：long cents = lrint(amount * 100)，所有運算用整數。
格式化輸出：printf("%.2f", val) 僅控制顯示，不改變實際值。

改良版：通用複利計算函數

double compound_interest(double principal, double annual_rate, 
                         int periods_per_year, int years) {
    double rate_per_period = annual_rate / periods_per_year;
    int total_periods = periods_per_year * years;
    double factor = 1.0;
    for (int i = 0; i < total_periods; i++) {
        factor *= (1.0 + rate_per_period);
    }
    return principal * factor;
}

// 使用範例
double p3 = compound_interest(1000, 0.0198, 2, 1);  // 半年複利一年