C 語言實現表達式求值：支持加減乘除與括號的完整解析

C 語言實現表達式求值：支持加減乘除與括號的完整解析

表達式求值是經典棧應用。本文先給出不含括號的版本，再擴展支持括號。核心思想：兩個棧——操作數棧、操作符棧，利用運算符優先級決定何時計算。

一、不含括號版本

數據結構

#define STACK_INIT_SIZE 100
typedef struct { char data[STACK_INIT_SIZE]; int top; } OptrStack; // 操作符棧
typedef struct { double data[STACK_INIT_SIZE]; int top; } OpndStack; // 操作數棧

關鍵函數

• `Judge_optr(ch)`：返回運算符優先級（+ - → 1，* / → 2）。
• `Operate(b, a, op)`：執行二元運算，注意順序（b op a）。
• `Jsbds_operate(str[])`：主掃描邏輯。

掃描邏輯

1. 讀到數字：解析完整數值（支持多位數），壓入操作數棧。
2. 讀到運算符：
   • 若操作符棧為空或當前運算符優先級 > 棧頂優先級 → 直接入棧。
   • 否則：彈出兩操作數、彈出棧頂運算符、計算、結果壓入操作數棧，然後當前運算符入棧。
3. 掃描結束：操作符棧不空時重複彈出計算，直到棧空。
4. 操作數棧頂即最終結果。

二、支持括號版本（關鍵修改）

優先級調整

int Judge_optr(char op) {
    switch (op) {
        case '(': return 0;
        case '+': case '-': return 1;
        case '*': case '/': return 2;
        case ')': return 3;
    }
}

掃描邏輯變化

• 遇到 `(`：視為最低優先級（0），無條件入棧（`|| str[i]=='('`）。
• 遇到 `)`：直接壓入操作符棧（作為標記），隨後在最終清理階段處理。
• 最終清理階段：若棧頂為 `)` 或 `(`，直接彈出丟棄；否常規計算。

關鍵代碼片段

// 掃描主循環中 case '(' '+' '-' 合並：
if ((!Empty_OptrStack(optr)) || (Judge_optr(str[i]) > Judge_optr(GetTop_OptrStack(optr, top))) || (str[i]=='('))
    Push_OptrStack(optr, str[i]);
else { /* 彈出計算 */ }

// case ')' :
Push_OptrStack(optr, str[i]); break;

// 最終清理：
while (Empty_OptrStack(optr)) {
    if (GetTop_OptrStack(optr, top) == ')' || GetTop_OptrStack(optr, top) == '(')
        top = Pop_OptrStack(optr, top); // 丟棄括號
    else { /* 彈出計算 */ }
}

完整代碼結構

完整代碼包含：棧初始化/判空/入棧/出棧/取頂、運算符判斷、運算執行、主掃描函數、main 測試。因篇幅限制，此處給出核心邏輯，完整可運行代碼請參考原文附件。

測試示例

輸入：(1+2)*3-4/2
輸出：該表達式的計算結果為：7

常見坑點提醒

1. 運算符優先級比較時，`(` 入棧優先級最低，但棧中 `(` 不參與計算，遇 `)` 才清理。
2. 除法除零檢查。
3. 數字解析需支持多位數、小數（用 `atof`）。
4. 棧溢出檢查（教學代碼常省略，工程必須加）。
5. 輸入字符串可能含空格，需跳過。