經典遞歸搜索模板 遞歸搜索（DFS）通過「選 / 不選」或「枚舉下一步」遍歷解空間樹，配合剪枝可解決組合、排列、子集和等問題。 1. 組合生成（NY 325）

問題描述 給定無向圖，T 條邊，S 個起點，D 個終點。求任意起點到任意終點的最短距離。 超級源點技巧 新增虛擬節點 0，向每個起點連邊權 0 的有向邊。 從

問題重述 給定 n（≤ 100）個數字與 n−1 個運算符（+、−、*），按任意順序結合（每次選相鄰兩數及其間運算符計算），求所有可能運算順序的最終結果之和，模

問題描述 給定 n（≤ 100）個點的完全圖，每條邊有長度。求最小生成樹總權重。多測試案例，n=0 結束。 Prim 算法（鄰接矩陣） 適合稠密圖，O(n2)

題目大意 給定長度 n（≤ 105）的整數序列，允許操作：將最後一個元素移到最前面（右循環移位 1 位）。求最少操作次數使序列非遞減，不可能則輸出 −1。 關

問題描述 給定一棵以 1 為根的樹，根的每個孩子形成一條單鏈（即樹退化為「星形+鏈」）。兩種操作： 0 v x d：距離節點 v 為 d 的所有節點權值 +x

問題建模 有 N 種拼圖塊，第 i 種右側可接的塊集合給定。求長度 ≤ M（≤ 105）的不同拼接模式數，模 2015。空序列也算一種。 矩陣模型 狀態向量

KMP 核心思想 在文本 T 中查找模式 P，利用「部分匹配表」（next 數組）避免回溯文本指針，實現 O(|T|+|P|) 時間。 next 數組定義 n

題目大意 給定整數 n（n ≤ 109），求 nn 的個位數字。多組測試，直到 EOF。 數學規律 個位數字只取決於 n 的個位數 d = n mod 10，

問題模型 給定有向圖，每條邊有流量下界 low 和上界 up。求是否存在可行流，並輸出滿足條件的具體流量分配。 標準轉化：上下界可行流 → 普通最大流 對每

問題重述 給定長度為 n（≤ 100）的整數序列 S，以及 m（≤ 100）條子序列和約束： S[si] + … + S[si+ni] < ki 或 &g

問題描述 有 N（≤ 50,000）個營地排成一線，每個營地初始人數已知。需處理最多 40,000 條指令： Add i j：第 i 個營地增加 j 人。 S

問題背景 給定一棵擁有 N 個節點的樹，節點編號為 1 至 N，邊編號為 1 至 N−1，每條邊帶有權重。需支援以下三種操作： CHANGE i v：將第 i

題目大意 N×N 棋盤上有若干車（Rook）。 需用最少顏色給車染色，使同行/同列的車顏色不同。 輸出最少顏色數及一種染色方案。 關鍵觀察 最少顏色數

題目大意 N 個水平平台，每個有左/右端點 l, r 和高度 h。 Jimmy 從 (x, y) 落下，下落/水平速度 1m/s，最大落差 max。 求到達地

題目大意 維護一個初始為 1..n 的數列 A，支持兩種操作（共 M ≤ 1000 次）： 查詢區間 [a, b] 中與給定整數 p 互質的元素之和。 單點修

問題描述 給定一張無向圖，包含 N 個點、M 條邊。有 K 條特殊邊，其權值會被放大。每給出一條特殊邊，需求出當前圖的最小生成樹（MST）權值。最終輸出這 K

常見易錯細節與實用技巧 C/C++ 作為底層語言，擁有許多微妙的行為特性。掌握這些細節不僅能避免潛在 Bug，更能寫出高效、優雅的代碼。以下整理了幾個經典案例與

題目背景與核心思路 HDU 5412 要求在一個數列上支持單點修改與區間第 K 小查詢。由於數值範圍較大，且操作包含修改，傳統的靜態主席樹難以直接應用。本題採用

題目大意 有向圖 n ≤ 50 點，鄰接矩陣 A。 求長度 ≤ m-1 的路徑總數（模 2015），即 sum_{k=0}^{m-1} (A^k) 全元素和。