題目大意 計算 f(n) = LCM( C(n,0), C(n,1), ..., C(n,n) ) mod 1e9+7，n ≤ 1e6，多測試用例。 關鍵結論

題目背景 給定 n 根高度互不相同的柱子，從前面看能看到 f 根，從後面看能看到 b 根。求排列數模 1e9+7。 組合推導 最高柱子必須被從前、後同時看到

基礎分區 以最後一個元素為樞軸，雙指針 `fast`/`slow` 掃描，將 ≤ 樞軸的元素交換到前部。 template int partition1(vec

題目大意 給定小寫字母串 S（長度 ≤ 100,000）和整數 K。 求子串個數，使得子串中每個字母出現次數 ≤ K。 多測試用例 T ≤ 100。 滑動

問題現象 同一段使用 `getline` 讀取文本行的代碼，在 Visual Studio (MSVC) 與 g++ 下行為不同： MSVC：返回的字符串不包

題目大意 n ≤ 17 個城市，m 條雙向路，每條有長度。 從城市 1 出發，遍歷所有城市並返回 1，求最小總路程。 解法：Floyd 預處理 + TSP

題目大意 有向圖，n 點，m 條邊。 兩人從 1 走到 n，第一次通過邊費用 d_i，第二次通過同一邊費用 d_i + a_i。 求兩人到達 n 的最小總費用

題目大意 袖劍耐久度 m，n 名士兵。 士兵 i：袖劍殺耗 A_i，獲得武器可殺 B_i 名其他士兵（不消耗耐久）。 目標：最大化殺敵數，其次最小化耐久消耗。

問題描述 n 部電梯，每部有運行速度 t[i]（層/秒），停靠樓層集合 S_i。 從樓層 0 到目標樓層 k，可在電梯間換乘，換乘需額外 60 秒等待，但首次

題目大意 給定 P ≤ 10,000 個商品名（小寫字母，長度 ≤ 20）。 Q ≤ 100,000 次查詢，每次給一個字符串，詢問有多少商品名包含它作為子串

問題描述 有 N 張選票，每票要么「喜歡貓 X，討厭狗 Y」，要么「喜歡狗 X，討厭貓 Y」。選出一組貓和狗，使滿足的選票數最大。若一票的喜歡對象被選中且討厭對

題目大意 初始序列 n 個數。 兩種操作（共 q 次）： 1 l v：將第 l 個數改為 v。 2 l r k：查詢區間 [l, r] 第 k 大值。 n,

問題建模 舞臺有 5 個位置：0（中心），1（上），2（左），3（下），4（右）。 雙腳初始均在 0。需按序列 a[1..n] 踩踏。 移動能耗： 0→任意方

題目要求 標準 9×9 數獨，輸入多組測試案例，每組 81 個數字（0 表示空格），輸出填滿後的數獨。無特殊格式要求，僅需每行 9 位數字。 核心算法：DFS

問題描述 有向圖 N 個島嶼（節點），M 條橋（邊），每條邊有摧毀成本。國家 1（源點）攻擊國家 N（匯點），國家 N 想以最小總成本切斷所有 1→N 路徑。國

題目背景 有 N 位貴婦，每位擁有美貌 B_i、智力 I_i、財富 R_i。若存在另一貴婦在三項屬性上均嚴格大於她，則該貴婦為「潛在自殺者」。求這類貴婦的數量。

題目大意 給定一組長方體（不可旋轉），若長、寬、高均嚴格遞增，則可嵌套。目標是找出最大嵌套鏈長度，等價於在有向無環圖中求最大匹配數，再用總數減去匹配數得到最小路

題目大意 農田為 M×N 格網，每格有一種管道 (A~K 11 種)。管道有固定開口方向 (上下左右)。 水源放置於格中心，水沿管道流動可灌溉經過的格子。 求最

題目大意 數組中只有兩個數字出現一次，其餘均出現兩次。線性時間、常數空間找出這兩個數字。 解法：異或分組 全體異或得 xor_all = a ^ b（a,

問題定義 給定離散資料點 (Xᵢ, Yᵢ)，尋找參數向量 θ 使誤差函數最小化： min E(θ) = Σ [f(Xᵢ; θ) - Yᵢ]² 或 Σ |f(