三維視圖繪製與消隱技術：多邊形填充法實現大數據量空間分布視覺化

前言

地質、氣象、交通、林業等領域需視覺化大量空間分布數據。傳統表格輸入方式不適用於龐大數據集。本文介紹一種基於 C++ 與 FoxPro 資料庫的三維視圖繪製方法，核心創新在於「多邊形消隱法」：以背景色多邊形覆蓋被遮擋線段，實現簡單高效的隱藏面移除。

一、資料準備：FoxPro → C++ 標頭檔

1. FoxPro .dbf 欄位 DT1 存放繪圖數據
2. 新增欄位 DH 填入逗號 ","
3. COPY TO data.h FIELDS DT1,DH DELIMITED WITH BLANK
4. 手動修飾 data.h：首加 A={、尾加 };
5. C++ 專案 #include "data.h" 直接存取陣列 A[] / mv[]

二、多邊形消隱法核心邏輯

繪圖步驟 (逐掃描線 Y 方向)

1. 首排 X 向網線：連接第一排數據點
2. Y 向網線：連接第 2 排與第 1 排對應點
3. 消隱：以第 2 排數據點構成多邊形，背景色填充 → 遮蓋被擋線段
4. 第 2 排 X 向網線：連接第 2 排點
5. 重複 2-4 直至繪完所有排

幾何原理

觀察者視角下，較近排 (Y 較大) 的表面會遮擋較遠排。以當前排點 + 前一排對應點構成多邊形，填充背景色，即可「擦除」被遮擋的線段。無需複雜幾何運算，純 2D 繪圖 API 即可實現。

三、關鍵座標轉換公式

// 第 j 排、第 i 點的屏幕座標
PointTable[i].x = i * SCALE2 + j * SCALE4;           // X 向縮放 + Y 排偏移
PointTable[i].y = yy[j] - (PointTable[i].x - PointTable[0].x) * ANGLE 
                - (mv[j * MAXPTS + i] * SCALE3);     // Y 基線 - 視角傾斜 - Z 高度

• MOVE：繪圖起始 Y 座標
• SCALE1：Y 排間距
• SCALE2：X 向縮放
• SCALE3：Z 數值縮放
• SCALE4：Y 排 X 偏移 (視差)
• ANGLE：視角傾斜係數

四、Windows GDI 實現核心代碼

case WM_PAINT:
    hDC = BeginPaint(hWnd, &ps);
    SetMapMode(hDC, MM_TEXT);
    
    // 筆刷準備
    HPEN hGreenPen = CreatePenIndirect(&lpGreen);   // 網線
    HPEN hWhitePen = CreatePenIndirect(&lpWhite);   // 最後一排消隱
    HPEN hBlackPen = CreatePenIndirect(&lpBlack);   // 中間排消隱
    HBRUSH hWhiteBrush = GetStockObject(WHITE_BRUSH);
    HBRUSH hBlackBrush = GetStockObject(BLACK_BRUSH);
    
    for (j = 0; j < MAXPTS; ++j) {
        yy[j] = MOVE + j * SCALE1;
        
        // 計算當前排所有點座標
        for (i = 0; i < MAXPTS; ++i) {
            PointTable[i].x = i*SCALE2 + j*SCALE4;
            PointTable[i].y = yy[j] - (PointTable[i].x - PointTable[0].x)*ANGLE 
                            - (mv[j*MAXPTS+i] * SCALE3);
        }
        
        // 繪 Y 向網線 (連接前一排)
        if (j > 0) {
            SelectObject(hDC, hGreenPen);
            for (i = 0; i < MAXPTS; ++i) {
                MoveTo(hDC, mx[i], my[i]);
                LineTo(hDC, PointTable[i].x, PointTable[i].y);
            }
        }
        
        // 封閉多邊形頂點 (加底部兩點)
        PointTable[MAXPTS].x   = PointTable[MAXPTS-1].x;
        PointTable[MAXPTS].y   = PointTable[MAXPTS-1].y + 20;
        PointTable[MAXPTS+1].x = PointTable[0].x;
        PointTable[MAXPTS+1].y = PointTable[0].y + 20;
        
        // 消隱：填充多邊形
        if (j == MAXPTS-1) {  // 最後一排用白色 (背景)
            SelectObject(hDC, hWhitePen);
            SelectObject(hDC, hWhiteBrush);
        } else {              // 中間排用黑色 (遮蓋前排)
            SelectObject(hDC, hBlackPen);
            SelectObject(hDC, hBlackBrush);
        }
        Polygon(hDC, PointTable, MAXPTS+2);  // 關鍵消隱呼叫
        
        // 繪 X 向網線 (當前排)
        for (i = 0; i < MAXPTS-1; ++i) {
            SelectObject(hDC, hGreenPen);
            MoveTo(hDC, PointTable[i].x, PointTable[i].y);
            LineTo(hDC, PointTable[i+1].x, PointTable[i+1].y);
        }
        
        // 保存當前排座標供下一排 Y 向連線
        for (i = 0; i < MAXPTS; ++i) {
            mx[i] = PointTable[i].x;
            my[i] = PointTable[i].y;
        }
    }
    
    EndPaint(hWnd, &ps);
    break;

五、優勢與應用場景

適用：大規模規則網格空間數據 (地形高程、溫度場、濃度分布等) 三維可視化。

六、現代化改進建議

• 使用 OpenGL/Direct3D/Vulkan 硬體加速
• 資料採用二進制格式或 GPU Buffer，而非標頭檔
• 實現真正 Z-buffer 或深度剝離
• 支援非規則網格 (Delaunay 三角剖分)
• 加入光照、材質、交互式旋轉/縮放