問題建模 Speakless 有 N 顆糖，Gardon 有 M 顆。每局： Speakless 獨贏概率 p(1−q) → 獲得 1 顆糖。 Gardon 獨

問題模型 N 堆石子排成一行，每次合併相鄰兩堆，代價為兩堆石子數之和，求合併成一堆的最小總代價。經典**區間 DP**。 基本 DP：O(N³) dp[i]

問題分析 給定 N（≤105）個技能值，求無序數對 (i,j) 使得 ai ⊕ aj max(ai, aj)。 關鍵性質 設 x < y。則 x ⊕ y y

問題重述 數組 A[1..N]（N≤105），定義子數組「美麗值」為其中**不同元素之和**。求所有連續子數組美麗值之和。 核心洞察：貢獻法 + 間隔扣除 對

代理模式核心思想 **代理類**實現與**真實主題**相同的接口，持有真實主題指針，客戶端通過代理間接訪問真實對象，從而在不修改真實類的情況下擴展功能（如權限控

問題規則 4×4 棋盤，每格黑(b)或白(w)。 一次操作選一格，翻轉該格及其上下左右相鄰格（共 3~5 格）。 目標：全白或全黑。求最少步數，不可行輸出 I

問題建模 給定集合 {a1…an}，等概率隨機選非空子集，求 E[gcdk] × (2n−1) mod 998244353。 數學推導 設 f(g) = gc

問題轉化 給定數組 a[1..n]（n≤104, ai≤104），計算 res = Σ Σ gcd(a[i],a[j]) * (gcd(a[i],a[j]) -

A. Ace of Aces — 眾數唯一性判斷 統計每個 ID 的票數，找最大值；若最大值唯一輸出該 ID，否則輸出 Nobody。O(N) 哈希表即可。

問題建模 T 條雙向邊，城市編號 1~1000。 S 個起點城市（家相鄰），距離視為 0。 D 個目標城市，求從任一起點到任一目標的**最短路徑長度**。

C 語言三大用法（實為兩類） 1. 靜態局部變量 存儲於**全局數據區**，生命周期贯穿整個程序。 **首次**執行到聲明處初始化，之後調用保持值。 作用域

核心結論 const_cast 僅能移除指針/引用的 const 資格，若原對象真正是 const 定義，修改其行為未定義（UB）。 實驗現象 const i

問題重述 輸入多個長度 ≤ 30 的非負整數 c（以 -1 結束），對每個 c 輸出所有能整除它的 k（2 ≤ k ≤ 9），無則輸出 none。 關鍵難點：

背景 對於已知範圍（如 0~600）的整數去重並升序輸出，位圖是極佳選擇：時間 O(N+M)，空間 O(M/32)。本文展示一個模板化的 Bitset 實現。

問題描述 給定 N（≤100）個整數（值域 1~N），需刪除 K 個數，使剩餘數字的**不同值的個數**最多。多組測試數據。 貪心洞察 1** 的數字。具體

引言 模板是 C++ 泛型編程的核心。本文通過完整示例，系統梳理模板類的定義、顯式特化、偏特化、巢狀模板、模板模板參數等進階用法。 1. 基礎模板類與默認參數

問題描述 給定整數 n 和 k（0 ≤ k ≤ n ≤ 431），求組合數 C(n, k) 的不同約數個數。結果保證不超過 263−1。 數學原理 若正整數

題目描述 N 人圍坐，循環輪流操作。每輪 T 次操作，最後操作者淘汰。若剩餘人操作次數相等則結束。輸出最終剩餘人數及共同操作次數。N,T ≤ 100。 模擬邏

題目描述 1×N 洞穴，起點 1，終點 N。每回合擲 6 面骰子，前進 X 格（超過 N 重擲），收集該格黃金。到達 N 停止。求期望總黃金。N ≤ 100。

題目描述 給定 n (≤ 100)，計算 n 輪狀病毒數量。樣例：n=3 → 16。答案極大，需高精度。 遞推公式推導 輪狀病毒結構對應輪圖 W_n 的生成樹