Speakless 有 N 顆糖，Gardon 有 M 顆。每局：
Speakless 獨贏概率 p(1−q) → 獲得 1 顆糖。
Gardon 獨贏概率 q(1−p) → 失去 1 顆糖。
平局概率 1−p(1−q)−q(1−p) → 狀態不變。
求 Speakless 最終贏光所有糖的概率。
設 f[i] = 擁有 i 顆糖時獲勝概率。
f[i] = p(1−q)f[i+1] + q(1−p)f[i−1] + (1−p(1−q)−q(1−p))f[i]。
移項得：
(f[i+1]−f[i]) × p(1−q) = (f[i]−f[i−1]) × q(1−p)。
設 k = q(1−p) / (p(1−q))。
則 f[i+1]−f[i] = k × (f[i]−f[i−1])。
邊界：f[0]=0，f[N+M]=1。
等比數列求和得閉式解：
f[N] = (1−kN) / (1−kN+M) （k≠1）。
k=1 時退化為 f[N] = N/(N+M)。
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
int main() {
ios::sync_with_stdio(false);
cin.tie(nullptr);
int N, M;
double p, q;
while (cin >> N >> M >> p >> q) {
if (M == 0) { cout << "1.00\n"; continue; }
if (N == 0 || p == 0 || q == 1) { cout << "0.00\n"; continue; }
double k = q * (1 - p) / (p * (1 - q));
double ans;
if (fabs(k - 1.0) < 1e-12)
ans = 1.0 * N / (N + M);
else
ans = (1 - pow(k, N)) / (1 - pow(k, N + M));
cout << fixed << setprecision(2) << ans << '\n';
}
return 0;
}
