Codeforces 538D Weird Chess：棋子移動向量重構

題目描述

n×n 棋盤，給定棋子位置（'o'）、被攻擊位置（'x'）、安全位置（'.'）。所有棋子移動向量相同。求一組合法移動向量集合，或判定無解。輸出 (2n-1)×(2n-1) 圖示（中心為棋子，'x' 為可攻擊）。

解題思路：最大化候選向量再驗證

1. 收集所有棋子位置 pieces。
2. 候選向量：所有 (dx,dy) 使得對每個棋子 (x,y)，若 (x+dx, y+dy) 在盤內，則該位置必須是 'x'（不能是 '.')。即：向量不能導致攻擊到安全格。
3. 構建最大合法向量集 S。
4. 驗證：用 S 模擬所有棋子攻擊，生成攻擊圖，與輸入 'x'/'o' 比較（忽略 'o' 位置是否被攻擊）。完全匹配則有解，輸出 S 的圖示；否則 NO。

C++ 代碼框架

int n; vector board;
vector> pieces;
bool valid[100][100] = {}; // 向量偏移 +n 偏移

int main() {
    cin >> n;
    board.resize(n);
    for (int i=0;i> board[i];
        for (int j=0;j sim(n, string(n, '.'));
    for (auto [x,y] : pieces) {
        for (int dx = -(n-1); dx <= n-1; ++dx)
            for (int dy = -(n-1); dy <= n-1; ++dy)
                if (valid[dx+n][dy+n]) {
                    int nx=x+dx, ny=y+dy;
                    if (0<=nx&&nx