Java 位元運算子詳解：&、|、^ 運算邏輯與優先級

Java 位元運算子核心概念

在 Java 程式設計中，位元運算子直接操作整數的二進位表示，是底層運算與效能優化的關鍵工具。本文系統整理 &（位元 AND）、|（位元 OR）、^（位元 XOR）三大核心運算子的運算規則、優先級階層與實戰應用場景。

1. 位元 AND 運算子（&）

運算規則：將兩個操作數轉為二進位，逐位比較。只有雙方皆為 1 時，結果才為 1；否則為 0。

範例：12 & 10
12 = 1100 (二進位)
10 = 1010 (二進位)
----------------
結果 = 1000 (二進位) = 8 (十進位)

典型用途：

• 判斷奇偶數：(n & 1) == 0 為偶數
• 清零特定位：x & ~mask
• 取模運算優化（2 的冪次）：n & (2^k - 1) 等價於 n % 2^k

2. 位元 OR 運算子（|）

運算規則：逐位比較，雙方只要有一個為 1，結果即為 1；雙方皆為 0 才為 0。

範例：12 | 10
12 = 1100
10 = 1010
----------------
結果 = 1110 (二進位) = 14 (十進位)

典型用途：

• 設定特定位為 1：x | mask
• 合併權限標誌（如 READ | WRITE | EXECUTE）
• 快速將數值轉為正數：(n | 0) 強制轉 int

3. 位元 XOR 運算子（^）

運算規則：逐位比較，相同為 0，不同為 1。具有「可逆性」與「自反性」。

範例：12 ^ 10
12 = 1100
10 = 1010
----------------
結果 = 0110 (二進位) = 6 (十進位)

經典應用：

• 不使用暫存變數交換兩數：a ^= b; b ^= a; a ^= b;
• 簡易加密/校驗（如奇偶校驗位）
• 尋找陣列中唯一出現一次的數字（其餘皆出現兩次）

運算子優先級與結合性

Java 位元運算子優先級由高到低：

1. ~（位元 NOT，單目）
2. &（位元 AND）
3. ^（位元 XOR）
4. |（位元 OR）

注意：位元運算子優先級 低於 關係運算子（==, < 等）與算術運算子，但 高於 邏輯運算子（&&, ||）。建議複雜表達式加括號明確語序。

補充：位元位移運算子

• << 左移：低位補 0，相當於乘以 2ⁿ
• >> 有號右移：保留符號位，相當於除以 2ⁿ（向下取整）
• >>> 無號右移：高位補 0，無符號整數除法

實戰建議

1. 處理大量標誌位時，優先使用 int 或 long 位元欄位，配合 &/|/^ 操作，效能遠優於 boolean[] 或 Set。
2. 涉及負數位移時，務必區分 >> 與 >>> 的語義差異。
3. 程式碼可讀性優先：複雜位元運算建議封裝為語義化方法（如 isFlagSet(flags, READ)）。