使用 Java 開發移動設備應用時，可能需要特定 Java VM 未提供的數學方法。本文專門解決 Java ME 缺少「冪」方法 Math.pow() 的問題。我們將演示三種不同方法開發同一 ME 應用，並選出最佳編程方案。
討論此問題，先考察整數與分數冪參數，分析限於正實數。整數與小數冪問題的解集相對容易（不考慮指數符號）。大多數情況下使用示例問題 n = 8^(2/3)，求出 n 的良好估計或實際解。若初始指數不可用，牛頓法與割線法不易編程。雖二分法可行，但我們關注傳統上較少探究的三種方法：幾何衰變算法、利用 Math.sqrt() 保證 11 次迭代內收斂、泰勒級數逼近對數並進行歐拉轉換。
傳統 Math.pow() 包含底數與指數兩參數。假定均為整數，求 ME 中同參數可編程解。解法簡單，如示例 1：以指數值為指標運行乘法循環。
int pow(int x, int y) { // 底數 x，指數 y (即 x^y)
int z = x;
for (int i = 1; i < y; i++) z *= x;
return z;
}
若需非整數冪值，正實數簡單解可用 Math.log()。如 8^(2/3)，利用 2/3 * ln(8) = 1.386294361，再取指數 e^1.386294361 = 4。但 Java ME 也不支援 Math.log()。無 Math.pow() 與 Math.log() 時，考慮樸素「強力」試探法，應用 Math.sqrt()、自然對數與歐拉數 e 的泰勒級數逼近求解。
Java ME 早期實現含 float、double 類型。現將參數改為 double。可能需在 Math.pow() 使用小數指數。第一種方法：幾何衰變算法的「強力」試探法。簡單說，衰變算法從大於已知解的值開始，應用某方法衰變該值直至極度逼近解（見示例 2 線性衰變演示）。我們演示幾何形式收斂。
int n; // 假設 n 為我們要找的數的解
int varX = 1000; // 假設解 ≤ 1000
while (varX > 0) {
varX -= 1; // 遞減 1
if (varX == n) return varX;
}
從 1000 遞減至找到預期數字，假設為正整數。此類算法構成強力試探法基礎。
類似方法可應用於小數。假設要求 n = 8^(2/3)。衰變算法需先找合適起點，等於或大於解。對正實數正指數容易做到。對示例，對兩邊立方得 n^3 = 8^2 = 64。起始值變為 64，知道 n 必小於 64。此推導對任何正指數值同樣適用。設計循環產生 n 的「充分接近」解，見示例 3，適合所有正底數與正指數。
double pow(double x, double y) { // 定義分數冪新方法
int den = 1000; // 指定任意分母
int num = (int)(y * den); // 找分子
int s = (num / den) + 1;
// 變數 s 提供乘冪，用於找起始搜尋值。如求 n = 8^(2/3)，用 8^2 = 64 作為起始值。
// 因分母設為任意高值，必須嘗試約分。找不超過基本資料類型限制的最高允許分數。
double z = Double.MAX_VALUE;
while (z >= Double.MAX_VALUE) {
den -= 1; num = (int)(y * den); s = (num / den) + 1;
z = x;
for (int i = 1; i < num; i++) z *= x;
}
// 實現衰變算法找 n 值
double n = x; // 定義 n 為 x 的返回值（估計值）
for (int i = 1; i < s; i++) n *= x; // 找 n^s
while (n > 0) { // 開始衰變循環
double a = n; // n 的代理
for (int i = 1; i < den; i++) a *= n; // 找 a = n^den
double check1 = a - z;
double check2 = z - a;
if (check1 < 0.00001 || check2 > 0.00001) return n; // 比較 a 與 z，百萬分之一精度內返回 n
n *= 0.999; // 每次迭代任意衰變 0.1%
}
return -1.0; // 未找到值
}
本示例演示衰變算法用法。n 值（解估計值）按 1% 強制遞減。可依精度要求調整此值。也可加入邏輯比較前後迭代解，若改善則繼續，若回歸則返回前一值。
此解僅處理正指數。若值為負如何？下文解決此意外情況。
假定向 Math.pow() 傳遞負指數。指數為負時，簡單方案：將底數轉為小數，使指數為正。如 8^-2 轉為 (1/8)^2。以可編程方式用底數 x 除 1，用 -1 乘 y（見示例 6）。
if (y < 0) {
x = (1 / x); // 底數轉為分數
y *= -1; // 指數變正
}
我們已討論 Java ME 估計冪函數的「強力」幾何衰變算法。讀者會注意到，對較大底數與指數分子組合，樸素試探法有效能問題。如 8^5/2 起始值 32,768，1% 衰變需 5,196 次迭代，遠非最優。謹記此事實且不提供改進試探搜尋算法，我們轉向二次逼近，提供更合理的迭代需求。
