計算機系統原理（八）C語言有符號/無符號轉換、整數擴展與截斷

引言

承接上章整數編碼，本章討論位寬變換：擴展與截斷，並結合 C 語言隱式轉換陷阱。

C 語言有符號與無符號隱式轉換

有符號用補碼，無符號用無符號編碼。隱式轉換可能導致意外：

• short i = -12345; unsigned short u = i; → u = 53191
• 比較時有符號轉無符號：-1 < 0U 為假（0）

位擴展：零擴展 vs 符號擴展

• 零擴展：高位補 0，用於無符號數，值不變。
• 符號擴展：高位複製符號位，用於補碼。負數補 1 經取反加 1 仍保持原值。證明見圖：

位截斷

截斷高位可能失真。無符號截斷等價於取模：x mod 2^k。補碼截斷同樣保留低位位模式。證明見圖：

小結

理解擴展/截斷規則與 C 隱式轉換，能避免常見數值錯誤。