Java 排列組合：從 1,2,3,4 組成不重複的三位數

全排列應用：三位數不重複組合

給定數字 {1,2,3,4}，組成互不相同且無重複數字的三位數，共有多少個？列出所有組合。

三層巢狀迴圈暴力解法

public class Permutation3Digit {
    public static void main(String[] args) {
        int count = 0;
        for (int i = 1; i <= 4; i++) {       // 百位
            for (int j = 1; j <= 4; j++) {   // 十位
                for (int k = 1; k <= 4; k++) { // 個位
                    if (i != j && j != k && i != k) {
                        System.out.println(i * 100 + j * 10 + k);
                        count++;
                    }
                }
            }
        }
        System.out.println("總共：" + count + " 個");
    }
}

輸出 24 筆結果：123, 124, 132, 134, 142, 143, 213, 214, 231, 234, 241, 243, 312, 314, 321, 324, 341, 342, 412, 413, 421, 423, 431, 432。

數學驗證

從 4 個元素中取 3 個排列：P(4,3) = 4! / (4-3)! = 4×3×2 = 24，與程式結果一致。

進階：通用全排列工具

import java.util.*;

public class GenericPermutation {
    public static void permute(List nums, int k) {
        List path = new ArrayList<>();
        boolean[] used = new boolean[nums.size()];
        backtrack(nums, k, path, used);
    }

    private static void backtrack(List nums, int k, List path, boolean[] used) {
        if (path.size() == k) {
            System.out.println(path);
            return;
        }
        for (int i = 0; i < nums.size(); i++) {
            if (!used[i]) {
                used[i] = true;
                path.add(nums.get(i));
                backtrack(nums, k, path, used);
                path.remove(path.size() - 1);
                used[i] = false;
            }
        }
    }

    public static void main(String[] args) {
        permute(Arrays.asList(1,2,3,4), 3);
    }
}

回溯法支援任意 n 取 k 排列，擴充性佳。