算法趣題：用 * # @ 打印同心矩形層——Python/Java 實現與核心邏輯解析

題目要求：根據寬 w、高 h 打印矩形，最外層 *，內部 #、@ 交替填充，形成同心矩形層效果。

預期輸出示例

printRect(21, 9);
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核心算法思路

對任意位置 (i, j)（1-based），計算其到四邊的最小距離 p = min(j, w+1-j, i, h+1-i)，即所在「層數」：

• p == 1：最外層 → *
• p % 2 == 0：偶數層 → #
• p % 2 == 1：奇數層（>1）→ @

Python 參考實現

def printRect(w, h):
    for i in range(1, h+1):
        for j in range(1, w+1):
            p = min(min(j, w+1-j), min(i, h+1-i))
            if p == 1:
                print('*', end='')
            elif p % 2 == 0:
                print('#', end='')
            else:
                print('@', end='')
        print()

Java 移植版本

public void printRect(int w, int h) {
    for (int i = 1; i <= h; i++) {
        for (int j = 1; j <= w; j++) {
            int p = Math.min(Math.min(j, w + 1 - j), Math.min(i, h + 1 - i));
            if (p == 1) {
                System.out.print('*');
            } else if (p % 2 == 0) {
                System.out.print('#');
            } else {
                System.out.print('@');
            }
        }
        System.out.println();
    }
}

複雜度分析

時間 O(w×h)，空間 O(1)。單次遍歷無額外存儲，極致高效。