WPF 自訂繪圖進階（三）：幾何圖形布爾運算 - GeometryGroup、CombinedGeometry 與 Geometry.Combine

三種幾何合併方式對比

1. GeometryGroup：簡單疊加與填充規則

protected override void OnRender(DrawingContext dc)
{
    base.OnRender(dc);
    EllipseGeometry ellipse = new EllipseGeometry(new Point(50, 50), 50, 20);
    RectangleGeometry rect = new RectangleGeometry(new Rect(50, 50, 50, 20), 5, 5);

    GeometryGroup group = new GeometryGroup();
    group.FillRule = FillRule.EvenOdd; // 或 Nonzero
    group.Children.Add(ellipse);
    group.Children.Add(rect);

    dc.DrawGeometry(Brushes.LightBlue, new Pen(Brushes.Green, 2), group);
}

FillRule.EvenOdd：射線穿越奇數段填充、偶數段不填 → 重疊區中空。
FillRule.Nonzero：考慮方向性，重疊區通常實心。

2. CombinedGeometry：四種布爾運算

CombinedGeometry combin = new CombinedGeometry(
    GeometryCombineMode.Xor, ellipse, rect);
// 模式可換為 Union, Intersect, Exclude
dc.DrawGeometry(Brushes.LightBlue, new Pen(Brushes.Green, 2), combin);

• Exclude：$A - B$ (A 減去 B)
• Intersect：$A \cap B$ (交集)
• Union：$A \cup B$ (聯集)
• Xor：$(A-B) \cup (B-A)$ (對稱差集，不重疊區域)

3. Geometry.Combine() 靜態方法

PathGeometry combin = Geometry.Combine(
    ellipse, rect, GeometryCombineMode.Xor, null); // null 為無額外變換
dc.DrawGeometry(Brushes.LightBlue, new Pen(Brushes.Green, 2), combin);

優勢：第 4 參數接受 `Transform`，可在合併前對任一幾何套用旋轉、縮放、平移，靈活性最高。

選擇指南

• 單純疊加多圖形 → GeometryGroup (效能最好)。
• 兩圖形需 Union/Intersect/Xor/Exclude → CombinedGeometry (宣告式，適合 XAML)。
• 需先變換再合併、或純程式碼動態計算 → Geometry.Combine()。

結語

WPF 提供完整的幾何布爾運算體系，從簡單的 `GeometryGroup` 到功能全面的 `CombinedGeometry`/`Geometry.Combine()`，滿足從靜態 XAML 宣告到動態程式碼計算的各種需求。善用填充規則與布爾運算，能以極簡代碼構建複雜剪裁路徑、遮罩、複合圖形，是進階向量繪圖的核心技巧。