C# 位元運算子（一）：AND、OR、XOR 基本邏輯與二進位運算範例

位元運算子 直接對二進位表示進行運算，不產生溢位。適用於整數型別或可隱含轉換為整數的型別。

六大位元運算子

• & 位元 AND
• | 位元 OR
• ^ 位元 XOR（異或）
• ~ 取補（一元）
• << 左移
• >> 右移

基本邏輯真值表

記憶口訣：AND 全 1 才 1；OR 全 0 才 0；XOR 相同 0、不同 1。

範例驗證（以 2 = 0010、10 = 1010）

AND：2 & 10 = 2

  0000 0010
& 0000 1010
= 0000 0010  → 2

OR：2 | 10 = 10

  0000 0010
| 0000 1010
= 0000 1010  → 10

XOR：2 ^ 10 = 8

  0000 0010
^ 0000 1010
= 0000 1000  → 8

常見應用場景

• 旗標操作：flags |= Flag.Read、if ((flags & Flag.Write) != 0)
• 快速乘除 2 的冪次：x << n ≈ x * 2^n、x >> n ≈ x / 2^n。
• 交換變數：a ^= b; b ^= a; a ^= b;（教學用，實務較難讀）。
• 校驗碼/雜湊：XOR 折疊。