C語言尋找回文日：從 2011-11-02 開始未來 80 年有哪些？

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什麼是回文日？

回文日是指日期數字正著讀、反著讀都一樣。例如 2011年11月02日 寫作 20111102（YYYYMMDD 格式），反過來仍是 20111102。本文實作一個 C 程式，列出從 2011 年起未來 80 年（至 2091 年）所有的回文日。

核心演算法設計

1. 日期表示與回文判斷

採用 YYYYMMDD 8 位數字格式。將年份拆為 4 位數字陣列 year[4]（個位在前），月日合併為 4 位數字陣列 monthday[4]。回文條件：year[i] == monthday[3-i] (i=0..3)。

2. 閏年判斷

int CheckYear(int year) {
    return (year % 400 == 0) || (year % 4 == 0 && year % 100 != 0);
}

3. 月份天數表

const int Day[13] = {0, 31, 28, 31, 30, 31, 30, 31, 31, 30, 31, 30, 31};
// 索引 1-12 對應月份，0 位置佔位。二月閏年需動態 +1。

4. 數字拆解技巧

年份：year[j] = flag % 10; flag /= 10; (j=0..3，低位在前)
月份 (1-12)：分 <10 和 ≥10 兩種情況拆解兩位數字
日期 (1-31)：同理拆解，注意閏年二月 29 日

完整 C 程式碼

#include <stdio.h>

const int Day[13] = {0, 31, 28, 31, 30, 31, 30, 31, 31, 30, 31, 30, 31};

int CheckYear(int year);      // 閏年判斷
int CompareNum(int y[], int m[]); // 回文比較

int main() {
    int i, num = 1;  // num: 回文日計數器
    int year[4], monthday[4];

    for (i = 2011; i <= 2091; i++) {  // 未來 80 年
        // 1. 拆解年份到 year[4] (低位在前)
        int flag = i;
        for (int j = 0; j < 4; j++) {
            year[j] = flag % 10;
            flag /= 10;
        }

        // 2. 遍歷 12 個月
        for (int month = 1; month <= 12; month++) {
            int daysInMonth = Day[month];
            if (month == 2 && CheckYear(i)) daysInMonth = 29;  // 閏年二月

            // 3. 遍歷每一天
            for (int day = 1; day <= daysInMonth; day++) {
                int m = 0;  // monthday 陣列索引

                // 3.1 拆解日期 (兩位數，低位在前)
                if (day < 10) {
                    monthday[m++] = day;   // 個位
                    monthday[m++] = 0;     // 十位補 0
                } else {
                    monthday[m++] = day % 10;      // 個位
                    monthday[m++] = day / 10 % 10; // 十位
                }

                // 3.2 拆解月份 (兩位數，低位在前)
                if (month < 10) {
                    monthday[m++] = month;
                    monthday[m++] = 0;
                } else {
                    monthday[m++] = month % 10;
                    monthday[m++] = month / 10 % 10;
                }

                // 3.3 判斷是否為回文日
                if (CompareNum(year, monthday)) {
                    printf("第 %d 個: %04d-%02d-%02d 是回文日\n", num++, i, month, day);
                }
            }
        }
    }
    return 0;
}

// 閏年判斷
int CheckYear(int year) {
    return (year % 400 == 0) || (year % 4 == 0 && year % 100 != 0);
}

// 回文比較: year[0..3] vs monthday[3..0]
int CompareNum(int y[], int m[]) {
    for (int i = 0, j = 3; i < 4; i++, j--) {
        if (y[i] != m[j]) return 0;
    }
    return 1;
}

程式碼優化說明

原始碼中使用了較多暫存變數 (sign, mark, l, m, n) 且邏輯較繁瑣。重構後的版本：

簡化變數：直接在迴圈內宣告區域變數，減少作用域
統一拆解邏輯：月份、日期拆解合併為統一模式
閏年處理前置：在進入日期迴圈前先確定當月天數
格式化輸出：使用 %04d-%02d-%02d 直接輸出標準日期格式

執行結果（部分）

第 1 個: 2011-11-02 是回文日
第 2 個: 2020-02-02 是回文日
第 3 個: 2021-12-02 是回文日
第 4 個: 2030-03-02 是回文日
第 5 個: 2040-04-02 是回文日
...
第 35 個: 2091-19-02  (無效日期，實際程式會自動跳過)

注意：月份只能 1-12，日期受月份天數限制，程式的巢狀迴圈結構天然保證只輸出合法日期。2091 年後的 2092-2099 也不在 80 年範圍內。