排序算法（二）：插入排序 Java 實現與最佳/最壞情況分析

算法思想

1. 從第 2 個元素起，將當前元素插入已排序的左側部分。
2. 從右向左比較，若當前元素較小則右移左側元素，直到找到合適位置插入。

Java 實現

[java]
package com.robert.paixu;

public class InsertSortAlgorithm {
    public static void main(String[] args) {
        int[] arrays = {4,6,9,2,0,1,-5,10,-20,100,20,15};
        insertSort(arrays);
        display(arrays);
    }

    private static void insertSort(int[] arrays) {
        for (int i = 0; i < arrays.length; i++) {
            int currentIndex = i;
            int preIndex = i - 1;
            while (currentIndex != 0 && preIndex >= 0) {
                if (arrays[currentIndex] < arrays[preIndex]) {
                    swap(arrays, currentIndex, preIndex);
                    currentIndex--;
                } else break;
                preIndex--;
            }
        }
    }

    private static void swap(int[] arrays, int i, int j) {
        int temp = arrays[i];
        arrays[i] = arrays[j];
        arrays[j] = temp;
    }

    private static void display(int[] arrays) {
        for (int v : arrays) System.out.print(v + " ");
    }
}

複雜度分析

• 最好：O(n)（數組已有序，內層循環立即 break）。
• 最壞：O(n²)（數組逆序，每次插入都要移到最前）。
• 平均：O(n²)。
• 空間：O(1)，原地排序。
• 穩定性：穩定（相等元素不交換順序）。

優化方向

• 二分查找插入位置（O(n log n) 比較，但移動仍 O(n²)）。
• 希爾排序（分組插入，大幅減少移動次數）。

適用場景

數據量小、近乎有序、要求穩定排序的場合。