C 語言偽隨機數生成完全指南：rand/srand 原理、種子設定與範圍控制

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偽隨機數的本質：決定性演算法

C 標準庫的 rand() 產生的並非真正隨機數，而是偽隨機數。它基於一個種子，透過特定遞推公式生成數列。當數列足長時，統計分布近似常態分布。電腦啟動後預設種子固定，若不干預，每次執行產生的序列完全相同。

核心函數：`srand()` 設種子，`rand()` 取值

void srand(unsigned int seed)：設定種子。常用 time(NULL) 取當前時間作種子，確保每次執行序列不同。
int rand(void)：返回 0 到 RAND_MAX（至少 32767）間的偽隨機整數。

標準用法範例

#include <stdlib.h>
#include <stdio.h>
#include <time.h>

int main(void) {
    srand((unsigned)time(NULL)); // 初始化種子

    // 1. 產生 0~RAND_MAX 間的隨機數
    for (int i = 0; i < 10; ++i)
        printf("%6d\n", rand());

    // 2. 產生指定範圍 [min, max] 的隨機整數
    int min = 0, max = 100;
    for (int i = 0; i < 10; ++i) {
        int val = min + (int)((double)rand() / (RAND_MAX + 1) * (max - min + 1));
        printf("%6d\n", val);
    }
    return 0;
}

常見範圍控制技巧與陷阱

需求	推薦寫法	說明
[0, 1] 浮點數	`rand() / (RAND_MAX + 1.0)`	避免整數除法截斷
[min, max] 整數	`min + rand() % (max - min + 1)`	簡單但分布略有偏差（`RAND_MAX+1` 不整除範圍大小時）
均勻分布整數	拒絕採樣法	丟棄超出範圍的值，嚴格均勻

進階：非標準函數 `random()`/`randomize()`

random(num) 直接返回 0 到 num-1，randomize() 自動以時間設種子。但它們非 ANSI C 標準，僅部分編譯器（如舊版 Turbo C、Borland C）支援，不可用於跨平台程式碼。請堅持使用標準 rand/srand。

產生不重複隨機序列：洗牌演算法

// Fisher-Yates 洗牌：產生 1~512 的隨機排列
int a[513];
for (int i = 1; i <= 512; ++i) a[i] = i;
for (int i = 512; i >= 1; --i)
    swap(&a[i], &a[rand() % i + 1]); // 注意 +1 避免索引 0

此法時空複雜度 O(N)，適用於抽獎、洗牌等需不重複隨機序列的場景。