感知哈希算法 (pHash) 原理與漢明距離相似度判斷完整指南

什麼是 pHash？

感知哈希算法 (Perceptual Hash) 為每張圖片生成一個「指紋」字符串，通過比較指紋相似度判斷圖片內容相似度。不同於加密哈希（MD5/SHA），pHash 對縮放、壓縮、輕微噪聲具備魯棒性。

核心步驟（標準 64-bit pHash）

1. 縮小尺寸：將圖片縮放至 8×8 = 64 像素，去除細節，保留結構與明暗。
2. 灰度化：轉為 64 級灰度（每像素 6 bit）。
3. 計算平均值：求 64 像素灰度均值 mean。
4. 二值化比較：逐像素比較，≥ mean 記 1，< mean 記 0，得到 64-bit 指紋。
5. 漢明距離：兩指紋異或後統計 1 的個數。
   • 距離 ≤ 5：極高相似（同源不同壓縮/裁剪）。
   • 距離 6~10：較相似（可能經過編輯）。
   • 距離 > 10：不同圖片。

優缺點速覽

典型應用場景

• 以圖搜圖（縮略圖找原圖）。
• 版權圖片檢測、去重。
• 視頻關鍵幀提取、場景邊界檢測。

進階變體：DCT-based pHash (更魯棒)

1. 縮放至 32×32 灰度。
2. 執行 2D DCT（離散餘弦變換）。
3. 取左上 8×8 低頻係數（DC 分量除外）。
4. 計算這 64 個係數中位數，二值化得 64-bit 指紋。

DCT 版本對 JPEG 壓縮、輕微旋轉、亮度調整魯棒性顯著優於均值版。

開源庫與移植

• 官方庫：pHash.org (C/C++，LGPL)。
• Python 綁定：pip install phash / imagehash。
• Java：com.github.axet:phash。
• Go：github.com/corona10/goimagehash。

單圖指紋計算與距離比較伪代碼

// 輸入：灰度圖 8x8 uint8_t img[64]
// 輸出：uint64_t fingerprint
uint64_t phash_64(const uint8_t* img) {
    uint64_t hash = 0;
    double sum = 0;
    for (int i = 0; i < 64; ++i) sum += img[i];
    double mean = sum / 64.0;
    for (int i = 0; i < 64; ++i) {
        if (img[i] >= mean) hash |= (1ULL << i);
    }
    return hash;
}

// 漢明距離
int hamming_distance(uint64_t a, uint64_t b) {
    return __builtin_popcountll(a ^ b); // GCC/Clang 內建
}

總結

pHash 以極低計算成本換取可接受的感知相似度判斷，是海量圖片去重、以圖搜圖系統的首選第一道篩選器。工程落地建議：pHash 粗篩 + 深度學習特徵 (ResNet/ViT) 精排，兼顧速度與準確率。