算法表示方法大全：流程圖、N-S 圖、偽代碼與結構化程式設計

複雜問題不能靠自然語言描述算法。本文系統介紹四大算法表示工具——傳統流程圖、N-S 結構流程圖、偽代碼、計算機語言——並闡述結構化程式設計的四大核心原則。

一、傳統流程圖

三大基本結構（結構化定理）

結構	流程圖	N-S 圖	四大共同特徵
順序			① 單一入口 ② 單一出口 ③ 內部每部分皆可達 ④ 無死循環
選擇
循環		(N-S 以矩形框+條件標記)

經典範例流程圖

• 例 2.6： 5! 計算流程圖
• 例 2.7： 級數求和流程圖
• 例 2.8： 閏年判斷流程圖

二、N-S 流程圖（結構流程圖）

• 1973 年美國學者 Neassi & Shneiderman 提出。
• 無箭頭，用嵌套矩形框表達結構，強制結構化，杜絕 goto 式亂跳。
• 順序：上下堆疊；選擇：並列分支；循環：矩形框標注條件。

三、偽代碼

• 介於自然語言與程式語言之間，不受語法嚴格約束。
• 關注邏輯而非語法細節，便於溝通與快速原型。
• 例：WHILE denominator <= 100 DO ... END WHILE

四、計算機語言實現

• 最終落地：嚴格遵循語法規則的可執行代碼。
• 例 2.20 (C語言求 5!)：

main() {
    int i, t;
    t = 1; i = 2;
    while (i <= 5) { t = t * i; i = i + 1; }
    printf("%d", t);
}

• 例 2.21 (級數求和)：

main() {
    int sign = 1;
    float deno = 2.0, sum = 1.0, term;
    while (deno <= 100) {
        sign = -sign;
        term = sign / deno;
        sum += term;
        deno += 1;
    }
    printf("%f", sum);
}

五、結構化程式設計四大原則

1. 自頂向下： 從主功能分解為子功能，層層細化。
2. 逐步細化： 抽象→具體，延遲實現細節。
3. 模塊化設計： 高內聚、低耦合，單一職責。
4. 結構化編碼： 僅用順序、選擇、循環三結構，禁用 goto。

工程實踐建議

總結

流程圖直觀但易畫成「義大利麵條」；N-S 圖強制結構化但繪製繁瑣；偽代碼靈活高效但無法直接執行。現代工程實踐傾向：架構層用偽代碼/時序圖，關鍵演算法用 N-S 圖/流程圖，其餘直寫代碼並配合單元測試驗證邏輯。