C語言初學者常見錯誤與修正實例：矩形計數問題深度解析

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問題背景

在一個 A×B 的矩形網格中，共能找到多少個子矩形？這是一個經典的組合數學問題，也是 C 語言初學者常遇到的練習題。輸入多組測試數據（不超過 10000 組），每組包含兩個整數 A、B（1 ≤ A,B ≤ 1000），程序需輸出對應的矩形總數，直到 EOF 結束。

初學者典型錯誤演進

版本一：數組存儲與錯誤的終止條件

初學者往往習慣用固定大小的數組存儲所有輸入，並以 0 作為結束標記：

long int A[1000], B[1000];
for(i=0; i<1000; i++) {
    scanf("%d", &A[i]);
    if (A[i]==0) break;
    scanf("%d", &B[i]);
}

缺點：題目要求處理到 EOF，而非遇 0 結束；數組大小固定，若測試數據超過 1000 組會溢出；函數聲明放在 main 內部，不符合最佳實踐。

版本二：改用 while(scanf) 但誤解 EOF

修正後使用 while(scanf("%d%d", &A, &B) != EOF)，但初學者以為 EOF 是鍵盤輸入的 "eof" 三個字符，導致程序無法正常結束。

關鍵知識點：EOF 是 stdio.h 中定義的宏（通常為 -1），表示輸入流結束。Windows 控制台中按 Ctrl+Z（行首），Linux/Mac 按 Ctrl+D 才能產生 EOF。

版本三：細節優化但仍存隱患

移除多餘的 temp 變量，直接累加
但函數定義順序不當（建議放在 main 之前）
變量 A、B 錯誤聲明為 long int，配合 %d 格式符構成類型不匹配，雖然在某些平台上長度相同而僥倖通過，但屬於未定義行為
循環體內殘留多餘分號

最佳實踐重構

採用組合數學公式：在 A×B 網格中，選兩條垂直線、兩條水平線即可確定一個矩形，總數為 C(A+1,2) * C(B+1,2) = A*(A+1)/2 * B*(B+1)/2。時間複雜度 O(1)，避免多重循環。

#include <stdio.h>

long long count_rectangles(int a, int b) {
    return 1LL * a * (a + 1) / 2 * b * (b + 1) / 2;
}

int main(void) {
    int A, B;
    while (scanf("%d %d", &A, &B) == 2) {
        printf("%lld\n", count_rectangles(A, B));
    }
    return 0;
}