純 C 語言控制台拼圖遊戲（3x3/4x4/5x5）完整實現與算法解析

關鍵數學結論：N-Puzzle 可解條件為逆序對數 + 空格行號 奇偶性不變。隨機打亂有 50% 不可解。正確做法：從目標態出發隨機合法移動 N 步，保證可解。

2. 移動邏輯：二維映射一維

void Move(int *a, int m, int r) { // r=3/4/5
    char ch = _getch();
    int offset;
    if (ch=='w') offset = -r;      // 上：索引 - 列數
    else if (ch=='s') offset = r;  // 下：索引 + 列數
    else if (ch=='a') offset = -1; // 左：索引 -1
    else if (ch=='d') offset = 1;  // 右：索引 +1
    else return;

    // 關鍵：防止跨行移動（如第3列左移到第2列末尾）
    int zeroPos = FindZero(a, m);
    if (ch=='a' && zeroPos % r == 0) return; // 左邊界不能左移
    if (ch=='d' && zeroPos % r == r-1) return; // 右邊界不能右移
    if (ch=='w' && zeroPos < r) return; // 頂行不能上移
    if (ch=='s' && zeroPos >= m-r) return; // 底行不能下移

    // 交換
    a[zeroPos] = a[zeroPos + offset];
    a[zeroPos + offset] = 0;
    step++;
}

3. 繪製函數

void Draw(int *a, int m, int r) {
    system("cls");
    for (int i=0; i

int main() {
    srand(time(NULL));
    char ch;
    printf("Select: 1.3x3 2.4x4 3.5x5 4.Exit\n");
    ch = _getch();
    int m, r;
    if (ch=='1') { m=9; r=3; }
    else if (ch=='2') { m=16; r=4; }
    else if (ch=='3') { m=25; r=5; }
    else return 0;

    int a[25];
    InitMap(a, m);
    Draw(a, m, r);
    while (1) Move(a, m, r); // 內部含死循環讀取按鍵
}