C語言基礎練習：三位數拆解百十個位數字完整解析

C語言基礎練習：三位數拆解百十個位數字完整解析

將一個三位自然數拆解為百位、十位、個位數字，是掌握整數除法（/）與取模運算（%）的經典入門題。本文從核心邏輯、代碼實現、邊界情況到擴展思維，層層遞進講解這一基礎算法。

核心數學原理

設三位數為 n（100 ≤ n ≤ 999）：

• 百位：n / 100（整數除法自動截斷小數部分）
• 十位：(n / 10) % 10 或 n % 100 / 10
• 個位：n % 10

關鍵洞察： / 向右移動數位，% 保留低位數字。組合使用即可精準提取任意位。

標準代碼實現

#include <stdio.h>

int main() {
    int num;
    scanf("%d", &num);
    
    int hundred = num / 100;
    int ten = (num / 10) % 10;   // 等價於 num % 100 / 10
    int unit = num % 10;
    
    printf("%d %d %d\n", hundred, ten, unit);
    return 0;
}

輸入輸出示例

常見錯誤與避坑指南

1. 輸入非三位數：題目通常保證輸入合法，但工程代碼應加驗證 if (num < 100 || num > 999)
2. 負數處理：C99 標準規定 -123 % 10 == -3，若需支持負數需取絕對值
3. 格式符錯誤：scanf("%d", num) 缺少 & 導致崩潰
4. 輸出格式：要求「空格隔開」，勿用 %d%d%d 或多餘換行

進階擴展：任意位數拆解通用算法

利用數組或遞歸實現通用位數提取（由低位到高位）：

#include <stdio.h>

void printDigits(int n) {
    if (n == 0) return;
    printDigits(n / 10);          // 遞歸處理高位
    printf("%d ", n % 10);        // 輸出當前低位
}

int main() {
    int num;
    scanf("%d", &num);
    if (num == 0) printf("0");
    else printDigits(num);
    printf("\n");
    return 0;
}

遞歸優勢： 自動處理最高位前導零問題，邏輯清晰符合數學直覺。

相關經典題目延伸

• 回文數判斷：拆解後比對首尾數字
• 水仙花數：三位數各位立方和等於自身（見《循環-11 水仙花數》）
• 數字根計算：反覆拆解求和直至個位
• 進制轉換：同理應用 / 與 % 實現十進制轉二進制/八進制/十六進制

工程化建議

在實際項目中，建議封裝為通用工具函數：

// 返回數字各位組成的數組（低位在前），同時返回位數
int extractDigits(int n, int digits[], int maxSize) {
    int count = 0;
    if (n == 0) {
        if (maxSize > 0) digits[count++] = 0;
        return count;
    }
    while (n != 0 && count < maxSize) {
        digits[count++] = n % 10;
        n /= 10;
    }
    return count;
}

掌握位數拆解不僅是通過 OJ 題目，更是建立「位運算思維」的基石。從此題出發，可延伸至位掩碼、哈希算法、加密解密等計算機科學核心領域。建議動手實現遞歸與迭代兩版本，體會時空複雜度的權衡之道。