CSAPP 習題 2.2 解答：2 的冪次十進制與十六進制對照表填寫

CSAPP 習題 2.2 解答：2 的冪次十進制與十六進制對照表填寫

CSAPP 2.2 要求填寫 2^n 的十進制與十六進制值，考察對二進制權重與十六進制緊湊表示的熟悉度。掌握常見 2 的冪次值，能極大加快內存地址、位掩碼、緩衝區大小的心算速度。

標準填寫表

速記口訣

• 2^10 = 1024 ≈ 10^3（Kilo）
• 2^20 = 1,048,576 ≈ 10^6（Mega）
• 2^30 ≈ 10^9（Giga）
• 十六進制：2^n 只有一個 1，位置為 n/4（整除）處，餘數決定低位：
  餘 0 → 1、餘 1 → 2、餘 2 → 4、餘 3 → 8

例：n=19

19 ÷ 4 = 4 餘 3
→ 第 4 個十六進制位（從 0 計）為 8，其餘為 0
→ 0x8 0000 = 0x80000

實戰價值

• 快速判斷地址對齊：(addr & (align-1)) == 0，align 通常為 2 的冪。
• 位掩碼構造：(1u << n) - 1 得到低 n 位全 1。
• 內存大小心算：見 0x200000 即知 2MB（2^21）。

建議將 n=0~31 的 2^n 十六進制值全部內化，這是系統級編程的「乘法口訣表」。