C 語言經典考試題精選與解析：從基礎語法到資料結構應用

前言

本文整理自實際教學中的 C 語言考試題庫，涵蓋基礎運算、流程控制、函數設計、陣列字串、結構體、指標、遞迴等核心知識點。每題附帶完整代碼與邏輯解析，適合備考複習與面試熱身。

題目一：最大公約數與最小公倍數（輾轉相除法）

int gcd(int a, int b) {
    while (b) { int t = a % b; a = b; b = t; }
    return a;
}
int lcm(int a, int b) { return a / gcd(a, b) * b; }  // 先除後乘防溢位

核心：輾轉相除法（歐幾里得演算法），時間複雜度 O(log min(a,b))。

題目二：統計字串中大小寫字母個數

void countCase(const char *s, int *upper, int *lower) {
    for (; *s; ++s) {
        if (*s >= 'A' && *s <= 'Z') ++*upper;
        else if (*s >= 'a' && *s <= 'z') ++*lower;
    }
}

注意：避免使用 gets（已棄用），改用 fgets。

題目三：累加序列 a + aa + aaa... (n 項)

long long sumSequence(int a, int n) {
    long long term = 0, sum = 0;
    for (int i = 0; i < n; ++i) {
        term = term * 10 + a;
        sum += term;
    }
    return sum;
}

技巧：利用 term = term*10 + a 迭代生成每一項。

題目四：階乘和 1! + 2! + ... + n!

long long factorialSum(int n) {
    long long fac = 1, sum = 0;
    for (int i = 1; i <= n; ++i) {
        fac *= i;
        sum += fac;
    }
    return sum;
}

優化：單迴圈累積階乘值，避免重複計算。

題目五：質數判斷函數

bool isPrime(int x) {
    if (x < 2) return false;
    for (int i = 2; i * i <= x; ++i)  // 僅需試除至 √x
        if (x % i == 0) return false;
    return true;
}

優化：試除上限為 √x，並可跳過偶數進一步加速。

題目六：三角形面積（海倫公式）與合法性驗證

typedef struct { double a, b, c; } Triangle;
double area(Triangle t) {
    if (t.a + t.b <= t.c || t.a + t.c <= t.b || t.b + t.c <= t.a)
        return -1;  // 不合法
    double p = (t.a + t.b + t.c) / 2;
    return sqrt(p * (p - t.a) * (p - t.b) * (p - t.c));
}

題目七：圓形重疊判斷

typedef struct { double x, y, r; } Circle;
bool overlap(Circle c1, Circle c2) {
    double dx = c1.x - c2.x, dy = c1.y - c2.y;
    double distSq = dx*dx + dy*dy;
    double rSum = c1.r + c2.r;
    return distSq < rSum * rSum;  // 避免 sqrt，比較平方值
}

題目八：凱薩字串加密（字母循環位移）

void caesarEncrypt(char *s) {
    for (; *s; ++s) {
        if (*s >= 'a' && *s <= 'z') *s = (*s - 'a' + 1) % 26 + 'a';
        else if (*s >= 'A' && *s <= 'Z') *s = (*s - 'A' + 1) % 26 + 'A';
    }
}

修正原碼錯誤：原碼 'Z' -> 'Z' 明顯錯誤，應為 'Z' -> 'A'。

題目九：三點構成三角形面積（坐標法）

typedef struct { double x, y; } Point;
double triangleArea(Point a, Point b, Point c) {
    double ab = hypot(a.x-b.x, a.y-b.y);
    double bc = hypot(b.x-c.x, b.y-c.y);
    double ca = hypot(c.x-a.x, c.y-a.y);
    if (ab+bc<=ca || ab+ca<=bc || bc+ca<=ab) return -1;
    double p = (ab+bc+ca)/2;
    return sqrt(p*(p-ab)*(p-bc)*(p-ca));
}

題目十：野指標經典錯誤分析

int *p;
{
    int a = 10;
    p = &a;  // a 為區域變數，出作用域即銷毀
}
*p = 20;  // 未定義行為：p 成為野指標，指向已釋放棧記憶體

教訓：絕不返回區域變數位址，或將指標指向已銷毀物件。

題目十一：列印前 100 個質數

void printFirst100Primes() {
    int count = 0;
    for (int i = 2; count < 100; ++i)
        if (isPrime(i)) printf("%d ", i), ++count;
}

題目十二：10 個數求最大最小值

void minmax10(const int a[10], int *min, int *max) {
    *min = *max = a[0];
    for (int i = 1; i < 10; ++i) {
        if (a[i] < *min) *min = a[i];
        if (a[i] > *max) *max = a[i];
    }
}

題目十三：10 個數平均值

double average10(const double a[10]) {
    double sum = 0;
    for (int i = 0; i < 10; ++i) sum += a[i];
    return sum / 10;
}

題目十四：交替求和 1 - 2 + 3 - 4 + ... + 100

int alternatingSum() {
    int sum = 0;
    for (int i = 1; i <= 100; ++i)
        sum += (i % 2 ? i : -i);
    return sum;  // 結果 -50
}

題目十五：分數序列和 1/2 + 2/3 + ... + n/(n+1)

double fractionSum(int n) {
    double sum = 0;
    for (int i = 1; i <= n; ++i)
        sum += (double)i / (i + 1);  // 強制浮點除法
    return sum;
}

總結與備考建議

• 基礎語法：運算子優先級、型別轉換、迴圈邊界條件。
• 演算法思維：試除法、歐幾里得算法、海倫公式、坐標幾何。
• 工程習慣：參數驗證、防溢位、避免 gets/scanf 緩衝區溢出、指標安全。
• 除錯技巧：野指標識別、未定義行為排查、邊界測試。

建議對每題手寫代碼、編譯執行、設計邊界測試案例（空輸入、極值、非法輸入），方能內化為實力。