C語言求解一元二次方程 ax²+bx+c=0：判別式分支完整實作

數學公式

判別式 Δ = b² - 4ac

• Δ > 0：兩相異實根
• Δ = 0：兩相等實根
• Δ < 0：共軛複根

完整程式碼（含浮點比較容差）

#include 
#include 

#define EPS 1e-6

int main() {
    float a, b, c;
    scanf("%f%f%f", &a, &b, &c);

    float delta = b*b - 4*a*c;

    if (fabs(a) < EPS) {                 // 退化為一次方程
        float x = -c / b;
        printf("%f\n", x);
    } else if (fabs(delta) < EPS) {      // 重根
        float x = -b / (2*a);
        printf("%f\n", x);
    } else if (delta > 0) {              // 兩實根
        float x1 = (-b + sqrt(delta)) / (2*a);
        float x2 = (-b - sqrt(delta)) / (2*a);
        printf("%f\n%f\n", x1, x2);
    } else {                             // 複根
        float real = -b / (2*a);
        float imag = sqrt(-delta) / (2*a);
        printf("%f+%fi\n%f-%fi\n", real, imag, real, imag);
    }
    return 0;
}

關鍵細節

1. fabs(a) < EPS 判斷 a≈0，避免除零並處理退化線性方程。
2. 同理判斷 Δ≈0。
3. 複數輸出格式 real±imagi。
4. 若係數為整數，可改用 double 提高精度。