作者：July | 日期：2011年3月12日 | 參考：Rob Hess SIFT庫 | 環境：Windows XP + VC6.0
前兩篇文章已介紹SIFT算法原理及基於第三方庫的編譯運行。有讀者詢問：能否純用C語言實現SIFT，不依賴OpenCV、GSL等外部庫？且Rob Hess庫代碼晦澀難懂。本文將帶你一步步用C語言從零構建SIFT算法，讓你真正洞悉其核心機制。
SIFT算法包含五大核心步驟，對應下圖第2-6張效果圖：
SIFT（Scale-Invariant Feature Transform，尺度不變特徵轉換）是David Lowe於1999年提出、2004年完善的計算機視覺算法，用於檢測與描述圖像局部特徵，具備位置、尺度、旋轉不變性。
通俗來說：使用不同尺度（標準差）的高斯函數對圖像平滑，比較平滑前後差異，差異大的像素即為明顯特徵點。
高斯函數公式：
G(x,y,σ) = 1/(2πσ²) * exp[-(x²+y²)/(2σ²)]
圖像尺度空間 L(x,y,σ) 定義為原始圖像 I(x,y) 與高斯函數卷積：
L(x,y,σ) = G(x,y,σ) * I(x,y)
其中 σ 控制平滑程度：大σ對應粗糙尺度（低分辨率，概貌特徵），小σ對應精細尺度（高分辨率，細節特徵）。
為降低計算複雜度，採用金字塔結構：
直接高斯卷積計算量大，引入高斯差分：
D(x,y,σ) = L(x,y,kσ) - L(x,y,σ) = (G(x,y,kσ) - G(x,y,σ)) * I(x,y)
DoG算子計算簡單，是尺度歸一化的LoG算子近似，能高效檢測穩定關鍵點。
每組相鄰高斯圖像相減得DoG圖像：
在DoG尺度空間中，將每個點與鄰域（同尺度8鄰域+上下尺度各9點，共26點）比較，局部極值點即為候選特徵點。
通過泰勒展開擬合DoG極值，剔除低對比度點與邊緣響應點，獲得精確關鍵點位置與尺度。（詳細數學推導見下篇）
