PAT 甲級/乙級 經典模擬題精選與 C++ 解法詳解（上）

PAT (Basic Level) 熱門模擬題：逐行邏輯拆解與優化寫法

PAT（Programming Ability Test）模擬題側重基本功：輸入處理、迴圈控制、陣列操作、簡單資料結構。本文精選 6 道高頻題目，提供標準 C++ 解法與關鍵點註解。

B1001 - (3n+1) 猜想步數統計

核心：while(n!=1){ n = n%2? (3*n+1)/2 : n/2; step++; }
陷阱：3*n+1 可能溢位 int，實測 n≤1000 安全，但建議用 long long。

B1032 - 挖掘機技術哪家強

核心：學校編號 1~N 直接作陣列下標累加分數，O(N) 掃描找最大值。
關鍵：陣列大小開 100010 覆蓋最大 N=10^5。

B1011 - A+B 和 C

核心：輸入範圍達 [-2^31, 2^31]，A+B 可能溢位 32 位元，必須用 long long (64 位) 讀入與運算。
格式：printf("Case #%d: %s\n", i, a+b>c ? "true" : "false");

B1016 - 部分 A+B

邏輯：從個位開始拆解數字，遇到目標數字 D 即 P = P*10 + D 疊加。
技巧：while(A){ if(A%10==Da) pA=pA*10+Da; A/=10; } 同時處理 A、B。

B1026 - 程式執行時間換算

公式：ticks = C2-C1; sec = (ticks+50)/100（四捨五入到秒）
輸出：printf("%02d:%02d:%02d", sec/3600, sec%3600/60, sec%60);

B1008 - 數組循環右移

O(1) 空間做法：M %= N，先輸出 [N-M, N-1] 再輸出 [0, N-M-1]，計數器控制空格。
進階：三次反轉法（reverse(0,N-1); reverse(0,M-1); reverse(M,N-1)）實現原地移動。

通用好習慣

• 所有變數就近初始化，避免未定義值
• 陣列大小用 #define MAXN ... 集中管理
• 輸入迴圈統一用 for(int i=0;i，減少邊界錯誤
• 題目保證唯一解時，無需處理平手邏輯