C語言順序結構程式設計經典案例精講

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順序結構是程式設計中最基礎、最直觀的結構——指令按編寫順序依次執行，無跳轉、無判斷。雖然簡單，但掌握好「輸入→計算→輸出」的標準流程、數學公式的程式碼轉換、庫函數的正確使用，是所有複雜程式的基石。本文通過兩個經典數學問題，演示完整的順序結構程式開發流程。

案例一：三角形面積計算（海倫公式）

問題描述

輸入三角形三邊長 a、b、c，計算面積。海倫公式：

s = (a + b + c) / 2（半周長）

area = √[s(s-a)(s-b)(s-c)]

完整原始碼

#include <stdio.h>
#include <math.h>
int main(void){
float a,b,c,s,area;
scanf("%f,%f,%f",&a,&b,&c);
s=1.0/2*(a+b+c);
area=sqrt(s*(s-a)*(s-b)*(s-c));
printf("a=%7.2f,b=%7.2f,c=%7.2f,s=%7.2f\n",a,b,c,s);
printf("area=%7.2f\n",area);
return 0;
}

關鍵技術點解析

程式碼	技術要點	說明
`#include <math.h>`	數學庫引入	使用 `sqrt()` 開方函數必須包含，編譯時需連結數學庫（GCC 加 `-lm`）
`float a,b,c,s,area;`	變數宣告	單精度浮點數足夠，若需高精度可改 `double`
`scanf("%f,%f,%f",...)`	格式化輸入	逗號作分隔符，輸入時需對應輸入 `3,4,5`
`s=1.0/2*(a+b+c)`	強制浮點運算	`1.0/2` 避免整數除法截斷，寫成 `(a+b+c)/2.0` 更直觀
`sqrt(...)`	開方運算	參數必須非負，實際應用需先判斷能否構成三角形
`%7.2f`	格式化輸出	寬度 7，小數 2 位，右對齊，適合表格化顯示

💡 改進建議：加入三角形合法性檢查

// 兩邊之和大於第三邊
if (a+b>c && a+c>b && b+c>a) {
    s = (a+b+c)/2.0;
    area = sqrt(s*(s-a)*(s-b)*(s-c));
    printf("面積: %.2f\n", area);
} else {
    printf("無法構成三角形！\n");
}

案例二：一元二次方程求根

問題描述

求解 ax² + bx + c = 0 的根，a、b、c 由鍵盤輸入，已知判別式 Δ = b² - 4ac > 0（兩個不相等實根）。

完整原始碼

#include <stdio.h>
#include <math.h>
int main(void){
float a,b,c,disc,x1,x2,p,q;
scanf("a=%f,b=%f,c=%f",&a,&b,&c);
disc=b*b-4*a*c;
p=-b/(2*a);
q=sqrt(disc)/(2*a);
x1=p+q; x2=p-q;
printf("\nx1=%5.2f\nx2=%5.2f\n",x1,x2);
return 0;
}

演算法優化分析

原程式碼採用「分步計算」思路：

p = -b/(2a)：對稱軸位置（兩根中點）
q = √Δ/(2a)：兩根到中點的距離
x1 = p+q, x2 = p-q：對稱求根

⚠️ 潛在問題與改進版

問題 1：輸入格式過於嚴格

scanf("a=%f,b=%f,c=%f",...) 要求用戶輸入 a=1,b=2,c=1，體驗差。

問題 2：未處理 Δ ≤ 0 情況

題目雖假設 Δ > 0，但健壯程式應完整處理三種情況。

問題 3：數值穩定性

當 b² ≫ 4ac 時，-b ± √Δ 會發生災難性抵消。

🏆 生產級改進版

#include <stdio.h>
#include <math.h>
int main(void) {
double a, b, c;          // 用 double 提高精度
printf("請輸入 a, b, c (空格分隔): ");
if (scanf("%lf %lf %lf", &a, &b, &c) != 3) {
printf("輸入格式錯誤\n");
return 1;
}
if (fabs(a) < 1e-12) {   // a 接近 0，退化為一次方程
if (fabs(b) < 1e-12) printf("非方程\n");
else printf("x = %.4f\n", -c/b);
return 0;
}
double disc = b*b - 4*a*c;
if (disc > 1e-12) {      // 兩個不等實根
double sqrt_disc = sqrt(disc);
// 數值穩定寫法：避免大數減小數
double q = -0.5 * (b + (b > 0 ? sqrt_disc : -sqrt_disc));
printf("x1 = %.4f, x2 = %.4f\n", q/a, c/q);
} else if (fabs(disc) <= 1e-12) { // 兩個相等實根
printf("x1 = x2 = %.4f\n", -b/(2*a));
} else {                 // 複數根
double real = -b/(2*a);
double imag = sqrt(-disc)/(2*a);
printf("x1 = %.4f + %.4fi, x2 = %.4f - %.4fi\n", real, imag, real, imag);
}
return 0;
}