仿查詢分析器的 C# 計算器（三）：詞法分析與 Token 工廠

將輸入字串逐字元掃描，識別關鍵字、運算符、字串常值、數值常值，產出 TokenRecord 列表。採用工廠模式，依字元類型分派給對應工廠類別處理。

總工廠：TokenFactory

LexicalAnalysis 為唯一入口，依當前字元分派：

• 字母 → TokenKeywordFactory
• 引號 → TokenStringFactory
• 數字 → TokenNumberFactory
• 運算符字元 → TokenSymbolFactory
• 空白 → 忽略
• 其他 → 拋出 SyntaxException

另提供 GetOperateTokenDictionary 從 XML 載入關鍵字/運算符對應類別名稱，實現「依賴注入」：新增運算子只需修改 XML，無需改程式碼。

XML 設定範例

<TokenRecord>
  <TokenKeyword>
    <Token Word="sin" Class="TokenSin" Example="sin(30) = 0.5" />
    <Token Word="pi" Class="TokenValue" Example="pi*1 = 3.1415926" />
    ...
  </TokenKeyword>
  <TokenSymbol>
    <Token Word="+" Class="TokenPlus" Example="2+3 = 5" />
    <Token Word=">=" Class="TokenGreatOrEqual" />
    ...
  </TokenSymbol>
</TokenRecord>

四大工廠實作細節

• TokenKeywordFactory：向後讀取字母/數字組成單詞，查字典反射建立實例。常數 pi、e、true、false 特殊處理，直接設定 TokenValue 與 TokenValueType。
• TokenSymbolFactory：優先嘗試雙字元運算符（如 >=），失敗退回單字元。查字典反射建立實例。
• TokenStringFactory：支援單/雙引號，引號內同類引號需雙寫轉義（如 'it''s'）。截取內容建立 TokenValue，型別設為 string。
• TokenNumberFactory：讀取數字與小數點，double.TryParse 轉換，建立 TokenValue，型別設為 double。

所有工廠方法均為 static，避免實例化開銷。索引參數 ref int Index 如指標般追蹤掃描位置。