仿查詢分析器的 C# 計算器（四）：語法分析與樹構建

將詞法分析產出的 TokenRecord 列表，依運算子優先級轉換為語法樹。核心演算法採用「高出低入」堆疊原則，配合遞歸處理括號與函數呼叫。

優先級與樹結構對應

運算子優先級越高，在樹中位置越接近葉節點。例如 3*7+56/8-2*5，乘除優先級高於加減，故乘除節點成為加減節點的子節點。

「高出低入」堆疊演算法

1. 若堆疊頂優先級 高於 當前 Token：彈出頂端節點（高出），加入當前節點的 ChildList，再將當前節點壓入（低入）。若堆疊非空，遞迴比較新頂端與當前節點優先級。
2. 若堆疊頂優先級 低於 當前 Token：直接壓入當前節點。
3. 優先級相同視為「高於」，同樣彈出頂端再壓入當前（確保左結合性）。

完整流程追蹤範例

文中以 3*7+56/8-2*5 為例，逐步展示 12 個分析狀態，對應堆疊內容與樹結構演變圖解，極具教學價值。

關鍵程式碼：SyntaxTreeAnalyse

• SyntaxTreeGetTopTokenAnalyse：主入口，迴圈掃描 Token 列表，遇左括號/函數遞迴處理括號內段落，其他 Token 交給 SyntaxTreeStackAnalyse。
• SyntaxTreeStackAnalyse：實作「高出低入」邏輯，維護操作符堆疊。
• SyntaxTreeMethodAnalyse：處理函數參數列表，以逗號分隔遞迴解析各參數段落。
• SyntaxTreeStackGetTopToken：掃描結束後，將堆疊剩餘節點依序彈出串聯，最後彈出者為根節點。

程式碼雖涉及遞迴與堆疊操作略顯繁複，但邏輯嚴謹，可直接套用於自訂表達式解析器。