C# 程式設計總結（八）：數位簽名原理與 RSA 實作

前言

數位簽名結合雜湊演算法與非對稱加密，實現身分驗證、資料完整性、防抵賴等核心安全功能。本文解析其工作流程、主要作用，並提供基於 RSA + SHA1 的 C# 完整實作程式碼。

核心概念與流程

數位簽名：對明文先用雜湊演算法產生摘要，再用私鑰加密摘要得到簽名。驗證時用公鑰解密簽名得摘要，並比對重新計算的摘要。

詳細步驟（以安全郵件為例）

1. 發件人生成密鑰對（私鑰、公鑰）。
2. 撰寫郵件內容。
3. 用安全摘要演算法（如 SHA1）計算郵件摘要。
4. 用私鑰加密摘要，產生數位簽名。
5. 將簽名附於郵件後。
6. 發送郵件（可選擇是否加密郵件本體）。
7. 收件人用發件人公鑰解密簽名，得到摘要 A。
8. 收件人用相同演算法計算收到郵件的摘要 B。
9. 比對 A 與 B，相同則證明內容未被竄改且確為發件人所簽。
10. 透過憑證機構（CA）驗證公鑰真實性，防止中間人攻擊。

主要作用

• 防冒充：私鑰僅簽名者持有，他人無法偽造。
• 身分鑑別：接收方用發送方公鑰驗證簽名。
• 防竄改：明文與簽名綁定，任何修改會導致驗證失敗。
• 防抵賴：簽名不可否認，簽名者必須對內容負責。

應用場景

網路銀行、電子商務、電子政務、網路通訊、數位憑證等。

C# 實作：RSA 數位簽名與驗證

/// <summary> 數位簽名 </summary>
/// <param name="plaintext">原文</param>
/// <param name="privateKey">私鑰 (XML 格式)</param>
/// <returns>Base64 編碼的簽名</returns>
public static string HashAndSignString(string plaintext, string privateKey) {
    UnicodeEncoding ByteConverter = new UnicodeEncoding();
    byte[] dataToEncrypt = ByteConverter.GetBytes(plaintext);
    using (RSACryptoServiceProvider RSAalg = new RSACryptoServiceProvider()) {
        RSAalg.FromXmlString(privateKey);
        // 使用 SHA1 雜湊並簽名
        byte[] encryptedData = RSAalg.SignData(dataToEncrypt, new SHA1CryptoServiceProvider());
        return Convert.ToBase64String(encryptedData);
    }
}

/// <summary> 驗證簽名 </summary>
public static bool VerifySigned(string plaintext, string signedData, string publicKey) {
    using (RSACryptoServiceProvider RSAalg = new RSACryptoServiceProvider()) {
        RSAalg.FromXmlString(publicKey);
        UnicodeEncoding ByteConverter = new UnicodeEncoding();
        byte[] dataToVerify = ByteConverter.GetBytes(plaintext);
        byte[] signedBytes = Convert.FromBase64String(signedData);
        return RSAalg.VerifyData(dataToVerify, new SHA1CryptoServiceProvider(), signedBytes);
    }
}

測試範例

public static void TestSign() {
    string originalData = "文章不錯，這是我的簽名：奧巴馬！";
    Console.WriteLine("原文：{0}", originalData);
    // 假設 Encrypter.CreateRSAKey() 回傳公私鑰對
    var keyPair = Encrypter.CreateRSAKey();
    string privateKey = keyPair.Value;
    string publicKey = keyPair.Key;

    // 簽名
    string signedData = Encrypter.HashAndSignString(originalData, privateKey);
    Console.WriteLine("數位簽名：{0}", signedData);

    // 驗證
    bool verify = Encrypter.VerifySigned(originalData, signedData, publicKey);
    Console.WriteLine("驗證結果：{0}", verify);
}

完整原始碼下載：EncriptSample.zip