算法核心思想 快速排序採用分治策略：選基準數，將數組分為「小於基準」與「大於基準」兩部分，遞歸處理子數組。關鍵在於一次分區過程。 雙向哨兵分區圖解 以序列 6

題目背景 某單位發放連續編號票據，錄入時發生一處錯誤：導致某 ID 缺失（斷號），另一 ID 重複（重號）。輸入 N 行雜亂 ID，找出斷號與重號（斷號不在最大

問題核心 給定 M(x) 為 x 的約數和，求所有滿足 M(x) = n 的正整數 x。約數和是積性函數，利用質因子分解可轉化為子問題遞歸求解。 數學基礎 設

題目大意 給定一個三角形數組，從頂點到底邊尋找一條路徑，使路徑上數字之和最小。每步只能移動到下一行相鄰的兩個數字之一。要求空間複雜度 O(n)，n 為三角形高度

題目背景與規則 蘭頓螞蟻是一種經典的細胞自動機模型，由克里斯·蘭頓於1986年提出。在一個由黑白格子組成的平面上，一隻螞蟻按照簡單規則移動： 若螞蟻位於黑格：

問題轉化 求區間乘積的歐拉函數 φ(∏ a[i])。利用公式 φ(n) = n ∏(1 - 1/p)，只需維護區間乘積與各質因子出現情況。 核心技巧：質因子指

兩種代碼復用方式 sound(); } // 委託 }; 繼承的脆弱性 當基類接口變更（如返回類型從 int 改為 Sound*），所有派生類及使用派生類的

題目大意 給定奇數 N 和 N 個整數，其中必有一個數出現次數 ≥ (N+1)/2。求該數（眾數）。多測試用例，EOF 結束。 核心觀察 出現次數超過一半的元

三種基本遍歷（遞歸版） right); visit(root); } 非遞歸實現：顯式棧模擬調用棧 前序遍歷 right; }

聲明 vs 定義 聲明：告知編譯器標識符的類型、名稱、參數列表，不分配存儲空間。 定義：在聲明基礎上分配存儲空間，可能初始化。 例子： int a;

比賽概況 2016 年藍橋杯省賽，題目以 DFS、貪心、動態規劃為主，難度中等。以下為關鍵題目解法回顧。 題目 1：撕郵票（枚舉子集 + 連通性判斷） 在 5

題目大意 Farey 序列 Fn 定義為：所有分母 ≤ n、分子分母互質、真分數（分子 < 分母），按值升序排列。 例如： F2 = {1/2} F3 = {1

題目大意 給定 n, m，求滿足 1 ≤ i < n 且 m 的整數 i 的個數。多測試用例。 數學轉化 gcd(i, n) 的值必然是 n 的**約數*

問題描述 給定一個字符串，輸出其所有非空子集（組合），即從中選取 1 到 n 個字符的所有可能排列。例如 abc 輸出 a, b, c, ab, ac, bc,

Lambda 為什麼有用？ 在函數內部快速定義「一次性」可調用對象，無需單獨寫函數/仿函數類。常用於 STL 算法自定義邏輯、多線程回調、延遲計算等場景。 完

題目大意 給定 26 字母映射表（密文字母 → 明文字母），及一個「密文+明文」拼接串（明文部分可能不完整）。求明文最小可能長度（即最短能自洽的明文）。 核心

題目差異 HDU 2896 只需判斷「是否出現」，本題要求統計 n 個模式串在一個長文本（≤ 2×106）中**各自出現的次數**。 核心修改點 match

題目大意 給定 n 個病毒特徵串，再給 m 個網頁內容串。對每個網頁，輸出出現過的病毒特徵串編號（按輸入順序），並統計總共多少個網頁中毒。 AC 自動機核心結

核心結論速查表 語言/格式數組/列表尾逗號對象/字典尾逗號備註 C / C++✅ 允許N/AC99/C++11 標準化，便於代碼生成與版本控制 Java✅ 允

題目描述 給定二叉樹根節點 root 和目標和 sum，找出所有從根節點到葉子節點的路徑，使得路徑上節點值之和等於 sum。返回所有滿足條件的路徑列表。 示例：