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BZOJ 3813 奇數國:樹狀數組維護質因子指數求區間歐拉函數

     編輯:關於C++

問題轉化

求區間乘積的歐拉函數 φ(∏ a[i])。利用公式 φ(n) = n ∏(1 - 1/p),只需維護區間乘積與各質因子出現情況。

核心技巧:質因子指數和 + BIT

  • 281 以內只有 60 個質數,對每個質數開一棵樹狀數組維護指數前綴和。
  • 區間乘積通過前綴乘積與模逆元求得(或同樣用 BIT 維護乘積,但乘法較慢)。
  • 查詢時,對每個質數 p,若區間指數和 > 0,結果乘以 (p-1) * p^(cnt-1)。

關鍵代碼結構

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