問題背景 在數學中，給定底數 X、指數 Y 和模數 Z，計算 K = XY mod Z 是一個經典的模冪問題，可以用快速冪算法在 O(log Y) 時間內解決。

題目大意 給整數數組 nums 和目標值 target，找出兩數下標使其和為 target。假設唯一解，不重複使用同一元素。返回下標數組（順序不限）。 最優解

題目大意 給兩個單鏈表頭節點，求它們相交的起始節點（引用相同，非值相同）。無交點返回 null。要求 O(n) 時間，O(1) 空間，不修改鏈表。 核心技巧：

題目大意 給質數 P (≤ 2³¹), 基數 B (2 ≤ B < P), 目標 N (1 ≤ N < P)。求最小非負整數 L 使 `B^L ≡ N (mod

題目大意 給四邊形四個頂點（順序隨機），求其費馬點（使到四頂點距離和最小的點）的最小距離和。輸出保留 4 位小數。 核心幾何性質 **凸四邊形**：費馬點

題目大意 求最小正整數 N，使得對給定的 m₁, m₂, ..., mᵢ，均有 `N ≡ mⱼ - a (mod mⱼ)`。即 `N + a` 能被所有 mⱼ

題目大意 k` 或 `< k`。判斷是否存在滿足所有約束的整數序列。n ≤ 100, m ≤ 100。 建模：差分約束系統 定義前綴和 `X[i] = S

題目大意 n×m (≤ 22) 地圖：. 空地、* 牆、B 球 (2個)、H 洞 (2個)。上下左右鍵控制**兩球同時向同一方向滾動**，直到撞牆或落入洞。球落

題目大意 給兩個四位素數 start, end。每步可修改一位數字，修改後必須仍為四位素數（首位不為 0）。求最少步數。多測試案例。不可達輸出 Impossib

題目大意 非負整數以數組形式存儲（最高位在前），如 [1,0,9] 代表 109。實現加 1 操作，返回新數組。 方法一：從末位模擬進位（推薦） 從最後一位

楊輝三角性質 第 n 行 (0-indexed) 有 n+1 個數。 `C(n, k) = C(n-1, k-1) + C(n-1, k)`，邊界 `C(n,

題目大意 合併兩個升序鏈表為一個升序鏈表，返回新頭節點。要求拼接原節點，不創建新節點。 迭代法（推薦） 虛擬頭節點 `dummy`，尾指針 `tail` 指

題目大意 給區間列表，合併所有重疊/相鄰區間。例如 [[1,3],[2,6],[8,10],[15,18]] → [[1,6],[8,10],[15,18]]。

題目大意 數組 nums，每個元素代表在該位置**最大**跳躍長度。初始在位置 0，判斷能否到達最後一個下標。 貪心核心：維護最遠可達位置 遍歷數組，維護

題目大意 給 m×n 矩陣，按順時針螺旋順序輸出所有元素。例如 [[1,2,3],[4,5,6],[7,8,9]] → [1,2,3,6,9,8,7,4,5]。

題目大意 查詢區間 [S, E] 中，有多少整數的二進制表示中 **0 的個數 ≥ 1 的個數**。S, E < 2³¹。多測試案例。 核心思路：f(x) =

題目大意 給長度 n (≤ 10000) 數組，查詢是否存在連續子數組和恰好等於 k。輸出起始、結束位置 (1-indexed)，多解取 s 最小、再 e 最小

題目大意 N×M (≤ 200) 迷宮：. 路、# 牆、a 天使(終點)、r 朋友(起點，可能多個)、x 守衛。移動上下左右 1 時間，殺守衛額外 1 時間（進

題目大意 給 n 個開區間 (aᵢ, bᵢ) 及權值 wᵢ。選若干區間，使任意點被覆蓋次數 ≤ k。最大化總權值。n ≤ 10000, k ≤ 10000, 坐

題目大意 給定多邊形頂點座標（按順序），求其面積。多測試案例，每案例先給 n，再給 n 個點 (x, y)。n=0 結束。輸出面積四捨五入到整數。 解法：鞋帶