C++ 隨機數生成器（random-number generator）完整指南

核心組成

C++11 隨機數庫採用「引擎 + 分布」分離設計：

• 引擎：產生均勻分布的隨機位元序列（如 std::mt19937、std::default_random_engine）。
• 分布：將引擎輸出轉換為特定統計分布（如 uniform_int_distribution、normal_distribution）。

常用引擎

• std::mt19937：梅森旋轉演算法，速度快、週期長（2^19937-1），推薦通用首選。
• std::default_random_engine：實作定義（通常為 mt19937 或 minstd_rand）。
• std::random_device：非確定性隨機來源（硬體熵），用於種子。

常用分布

• uniform_int_distribution<T>：整數均勻分布（預設 int）。
• uniform_real_distribution<T>：浮點數均勻分布（預設 double）。
• normal_distribution<T>：常態分布（需指定平均值與標準差）。
• bernoulli_distribution：伯努利分布（布林值）。
• poisson_distribution、exponential_distribution 等。

正確使用模式

// 函式內部 static 保持狀態，避免重複種子
int random_int(int min, int max) {
    static std::mt19937 eng(std::random_device{}());
    static std::uniform_int_distribution<int> dist;
    dist.param(std::uniform_int_distribution<int>::param_type(min, max));
    return dist(eng);
}

關鍵提醒

• 引擎與分布物件不可在每次呼叫時重新建立（會產生相同序列）。
• 執行緒安全：每條執行緒持有獨立引擎實例，或使用 thread_local。
• 可序列化引擎狀態（operator<</operator>>）以便重現或儲存。