OpenCV 實作 PS 濾鏡：Spherize 球面化（凸出效果）

效果預覽

演算法原理

將圖像像素從平面座標映射到球面座標，產生凸出的球面視覺效果。核心數學：

• 以圖像中心為球心，半徑 R = min(寬, 高)/2。
• 對每個輸出像素 (x, y)，計算其相對中心向量 (x0, y0)。
• 極座標轉換：Dis = x0² + y0², theta = atan2(y0, x0)。
• 球面映射：radius = asin(sqrt(Dis)/R) * R / K（K = π/2 控制曲率）。
• 反向採樣：new_x = radius * cos(theta), new_y = radius * sin(theta)。
• 雙線性插值計算輸出像素值。

完整 C++ 代碼

#include 
#include 
using namespace cv;
using namespace std;

#define PI 3.1415926

int main() {
    Mat src = imread("4.jpg");
    if (src.empty()) return -1;
    
    Mat dst(src.size(), CV_8UC3);
    int w = src.cols, h = src.rows;
    float a = h / 2.0f, b = w / 2.0f;
    float R = min(a, b);
    float K = PI / 2;
    Point center(w/2, h/2);
    float alpha = 0.75f;  // 強度參數
    
    for (int y = 0; y < h; ++y) {
        uchar* dstRow = dst.ptr(y);
        for (int x = 0; x < w; ++x) {
            float x0 = x - center.x;
            float y0 = center.y - y;  // y 軸反轉
            float Dis = x0*x0 + y0*y0;
            float theta = atan2(y0, x0 + 1e-5f);
            float radius = asin(sqrt(Dis) / R) * R / K;
            
            float new_x = radius * cos(theta) + center.x;
            float new_y = center.y - radius * sin(theta);
            
            // 邊界裁剪
            new_x = max(0.0f, min(new_x, w - 2.0f));
            new_y = max(0.0f, min(new_y, h - 2.0f));
            
            int x1 = (int)new_x, y1 = (int)new_y;
            float p = new_x - x1, q = new_y - y1;
            
            // 雙線性插值
            for (int c = 0; c < 3; ++c) {
                float v = (1-p)*(1-q)*src.at(y1, x1)[c]
                        + p*(1-q)*src.at(y1, x1+1)[c]
                        + (1-p)*q*src.at(y1+1, x1)[c]
                        + p*q*src.at(y1+1, x1+1)[c];
                dstRow[x*3 + c] = saturate_cast(v);
            }
        }
    }
    
    imshow("Spherize", dst);
    imwrite("Out.jpg", dst);
    waitKey(0);
    return 0;
}

關鍵參數調整

• alpha (代碼中未直接使用，可擴展控制強度)
• K = PI/2：曲率常數，越小凸出越明顯。
• R：球面半徑，取短邊一半保證完整球面。

應用場景

• 照片趣味特效、UI 圖標球面化、VR 全景投影預處理。