C語言邏輯謎題：誰殺了比爾？ (布林代數求解)

題目

四嫌疑人供詞：

• A: 不是我
• B: 是 C
• C: 是 D
• D: C 在胡說

已知 3 人說真話，1 人說謊。找兇手。

布林建模

設兇手為 k ∈ {a,b,c,d}。
A真 ⇔ k!=a
B真 ⇔ k==c
C真 ⇔ k==d
D真 ⇔ k!=d (C說謊 ⇔ k!=d)

真話數 = (k!=a) + (k==c) + (k==d) + (k!=d) = 3。

窮舉驗證 (C 代碼)

#include 
int main() {
    for (char k = 'a'; k <= 'd'; k++) {
        int truth = (k!='a') + (k=='c') + (k=='d') + (k!='d');
        if (truth == 3) printf("killer=%c\n", k);
    }
    return 0;
}
// 輸出: killer=c

邏輯推導

1. 假設 C 是兇手 (k=c)：
2. A: 真 (c!=a)
3. B: 真 (c==c)
4. C: 偽 (c!=d)
5. D: 真 (c!=d → C說謊)
6. 真話數 = 3 ✓

其他假設均不滿足 3 真 1 假。