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C語言數學計算實例：累加數列求和與 1-100 中 9 的個數統計

編輯：關於C

兩道經典 C 語言基礎練習：累加數列求和（a + aa + aaa + aaaa + aaaaa）與 1-100 中數字 9 出現次數統計。通過簡單循環與數學技巧高效求解，適合初學者鞏固循環、取模、整除運算。

例 1：累加數列求和

題目

輸入數字 a（0-9）和項數 n，求 Sn = a + aa + aaa + ... (n項)。
例：a=2, n=5 → 2 + 22 + 222 + 2222 + 22222。

代碼

#include 

int main() {
    int a, n;
    scanf("%d %d", &a, &n);

    int sum = 0;
    int term = 0;
    for (int i = 0; i < n; ++i) {
        term = term * 10 + a;  // 遞推生成當前項：2 → 22 → 222...
        sum += term;
    }
    printf("%d\n", sum);
    return 0;
}

遞推邏輯

輸入 2 5 輸出 24690。

例 2：1-100 中 9 的個數

題目

統計 1 到 100（含）中，數字 9 在十位和個位共出現多少次。

代碼

#include 

int main() {
    int count = 0;
    for (int i = 1; i <= 100; ++i) {
        if (i % 10 == 9)   // 個位是 9
            ++count;
        if (i / 10 == 9)   // 十位是 9
            ++count;
    }
    printf("%d\n", count);
    return 0;
}

邏輯解析

i % 10 == 9：個位為 9 的數：9, 19, 29, ..., 99 → 10 個。
i / 10 == 9：十位為 9 的數：90, 91, ..., 99 → 10 個。
99 同時滿足兩條件，被計數兩次，正確（99 有兩個 9）。
總計 20 次。

運行結果

擴展思考

通用化統計函數：

int countDigit(int start, int end, int digit) {
    int count = 0;
    for (int i = start; i <= end; ++i) {
        int x = i;
        while (x > 0) {
            if (x % 10 == digit) ++count;
            x /= 10;
        }
    }
    return count;
}