C語言 BCD 碼與二進制互轉：Linux 內核實現原理解析

BCD 碼（Binary-Coded Decimal） 以 4 位二進制編碼一位十進制數字（0-9），常用於會計、儀表顯示、RTC 實時時鐘等要求十進制精確的場景。本文解析 Linux 內核中的 bcd2bin / bin2bcd 實現，揭示「4 位一組、乘除 10」的核心邏輯。

BCD 碼 vs 二進制：本質區別

核心轉換算法

BCD → 二進制

unsigned bcd2bin(unsigned char val) {
    return (val & 0x0f) + (val >> 4) * 10;
}

邏輯：

• val & 0x0f 取低 4 位 → 個位數字。
• val >> 4 取高 4 位 → 十位數字。
• 十位 × 10 + 個位 = 二進制值。

例：0x17 → (7) + (1)×10 = 17。

二進制 → BCD

unsigned char bin2bcd(unsigned val) {
    return ((val / 10) << 4) + (val % 10);
}

邏輯：

• val / 10 得十位數字，<< 4 移至高 4 位。
• val % 10 得個位數字，置於低 4 位。
• 兩部分相加（實際是按位或，因無重疊位）。

例：17 → (1<<4) + 7 = 0x10 + 0x07 = 0x17。

完整測試代碼

#include 
#include 

unsigned bcd2bin(unsigned char val) {
    return (val & 0x0f) + (val >> 4) * 10;
}

unsigned char bin2bcd(unsigned val) {
    return ((val / 10) << 4) + (val % 10);
}

int main() {
    unsigned val = 17;
    printf("bin: %u ---> 0x%x\n", val, val);           // 17 -> 0x11
    printf("bcd: %u ---> 0x%x\n", bin2bcd(val), bin2bcd(val)); // 17 -> 0x17 (23)
    return 0;
}

運行結果

bin: 17 ---> 0x11
bcd: 23 ---> 0x17

解讀：二進制 17 (0x11) 轉 BCD 為 0x17，若按十進制讀取 0x17 即為 23。這正是 BCD「看起來像十進制，實為二進制存儲」的特性。

BCD 運算修正規則（補充知識）

兩個 BCD 碼相加時，若結果 > 9 或產生進位，需加 6 (0x06) 修正：

• 二進制是逢 16 進 1，十進制是逢 10 進 1，差值 6。
• 例：0x08 + 0x05 = 0x0D (13) → 加 6 → 0x13 (BCD 表示 13) ✓

總結

BCD 與二進制互轉的核心是「4 位一組，乘除 10」：

• BCD→BIN：拆高低 4 位，高位×10+低位。
• BIN→BCD：除 10 取商餘，商左移 4 位與餘數合成。

Linux 內核實現極致精簡，無循環、無分支，嵌入式開發、RTC 驅動、金融終端必備技能。理解其原理，亦能靈活擴展至任意位寬 BCD 轉換。

1. 上一篇文章： C語言 typedef struct 詳解：別名、標簽與跨語言差異
2. 下一篇文章： Linux內核整數平方根算法：位運算迭代逼近實現

關於C

基於 NCURSES Panel 的多窗口文本編輯器實現詳解

項目概覽 結合面板庫實現一個支持三窗口並行編輯、鍵盤/鼠標導

C 標準庫 qsort 快速排序完整使用指南與多類型實戰範例

qsort 函數原型 void qsort(void *ba

C語言在Linux下執行Shell命令完整指南：從原理到實戰

前言 Linux作業系統因其開源、穩定等優勢，已成為通信軟體

C語言計算某年某月某日是當年的第幾天：閏年判斷與累加表查表法

計算「年月日 → 年內天序數」是日期處理的基礎操作。本文實現