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C語言排列組合：從 1,2,3,4 選 3 個數字組成無重複三位數，列舉與計數

編輯：關於C

問題定義

從數字集合 {1,2,3,4} 中選取 3 個互不相同的數字，組成三位數。求總數與列舉所有數字。

數學答案：P(4,3) = 4×3×2 = 24 個。

三重迴圈暴力列舉

#include <stdio.h>

int main()
{
    int count = 0;
    for (int i = 1; i <= 4; i++)      // 百位
        for (int j = 1; j <= 4; j++)  // 十位
            if (i != j)
                for (int k = 1; k <= 4; k++)  // 個位
                    if (k != i && k != j) {
                        printf("%d%d%d\n", i, j, k);
                        count++;
                    }
    printf("共 %d 個\n", count);
    return 0;
}

執行結果


123 124 132 134 142 143
213 214 231 234 241 243
312 314 321 324 341 342
412 413 421 423 431 432
共 24 個

進階：通用排列產生器

若元素個數 n、選取 r 為變數，三重迴圈不再適用，需用遞迴回溯或下一個排列算法：


// 回溯法框架
void permute(int* a, int n, int r, int depth, int* used, int* cur) {
    if (depth == r) { print(cur); return; }
    for (int i = 0; i < n; i++)
        if (!used[i]) {
            used[i] = 1; cur[depth] = a[i];
            permute(a, n, r, depth+1, used, cur);
            used[i] = 0;
        }
}

C++ STL 一鍵解法


#include <algorithm>
#include <iostream>
int main() {
    int a[] = {1,2,3,4};
    do { for(int x:a) std::cout<<x; std::cout<<'\n'; }
    while(std::next_permutation(a, a+4));
}