HDU 5538 House Building：從積木俯視圖計算表面積

問題轉化

給定 n×m 矩陣 a[i][j] 表示該格堆疊積木高度。求總表面積（不含底面）。每個 1×1×1 積木贡獻 6 面，相鄰面抵消。

掃描法計算暴露面

總面積 = 所有 a[i][j] > 0 的格子數（頂面） + 四個方向相鄰高度差的正部之和。

ans = 0;
for i=1..n, j=1..m:
    if a[i][j] > 0: ans += 1;           // 頂面
    ans += max(0, a[i][j] - a[i][j+1]); // 右
    ans += max(0, a[i][j] - a[i][j-1]); // 左
    ans += max(0, a[i][j] - a[i-1][j]); // 上
    ans += max(0, a[i][j] - a[i+1][j]); // 下
// 邊界外視為高度 0，陣列開大一圈並初始化 0 即可自然處理。

正確性論證

• 頂面：每列最高塊暴露一面。
• 側面：相鄰兩列高度差即為較高列暴露的側面數；邊界外高度 0，邊緣列全暴露。
• 底面不計入，符合題意。

複雜度

O(T·n·m)，n,m ≤ 50，T ≤ 50，極快。