Python math.atan() 方法詳解：計算反正切值

方法簡介

math.atan(x) 回傳 x 的反正切值，單位為弧度。定義域為全體實數，值域為 (-π/2, π/2)。

語法

import math
math.atan(x)

參數與回傳值

• x：任意數值。
• 回傳：-π/2 到 π/2 之間的弧度值（float）。

範例程式碼

#!/usr/bin/python
import math

print("atan(0.64) :", math.atan(0.64))   # 0.569313191101
print("atan(0)    :", math.atan(0))      # 0.0
print("atan(10)   :", math.atan(10))     # 1.4711276743
print("atan(-1)   :", math.atan(-1))     # -0.785398163397 (-π/4)
print("atan(1)    :", math.atan(1))      # 0.785398163397 (π/4)

輸出結果

atan(0.64) : 0.569313191101
atan(0)    : 0.0
atan(10)   : 1.4711276743
atan(-1)   : -0.785398163397
atan(1)    : 0.785398163397

進階：math.atan2(y, x)

atan2(y, x) 同時考慮 y、x 正負，回傳 [-π, π] 完整象限角度，常用於向量角度計算：

import math
print(math.atan2(1, 1))   # 0.785398 (π/4)
print(math.atan2(-1, -1)) # -2.35619 (-3π/4)
print(math.atan2(0, -1))  # 3.14159 (π)

應用場景

• 2D 遊戲角色面向滑鼠座標旋轉。
• 機器人手臂逆運動學關節角度解算。
• GPS 軌跡方位角計算。